结论：孩子被同学打伤眼皮缝针，您完全有权要求对方家长赔偿医药费、营养费及护理费。以下是从法律角度的详细分析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权行为造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。在此案例中，同学打伤您的孩子，构成了对孩子的身体权、健康权的侵害，因此对方（及其监护人，通常是家长）应当承担相应的赔偿责任。
二、赔偿范围
医药费：这是最直接且必要的费用，包括因治疗伤势所产生的所有医疗费用，如缝针、药品、检查等费用。您应保留好所有相关的医疗票据，作为索赔的依据。
营养费：孩子受伤后，为了促进伤口愈合和身体恢复，可能需要额外的营养补充。这部分费用虽然难以精确计算，但可以根据孩子的实际需要和当地的生活水平来合理估算。
护理费：如果孩子因伤势需要成人特别照顾，如无法自理生活、需要陪同就医等，那么因此产生的护理费用也应由对方承担。护理费的计算可以根据护理人员的收入状况或当地护工的劳务报酬标准来确定。
三、索赔流程
收集证据：包括医疗票据、诊断证明、伤势照片、证人证言等，以证明孩子的伤势是由对方造成的，以及因此产生的具体费用。
与对方家长协商：在证据充分的情况下，您可以先尝试与对方家长进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。
寻求法律帮助：如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方家长承担赔偿责任。在此过程中，您可能需要聘请律师来协助您处理法律事务。
四、注意事项
及时行动：一旦发现孩子受伤，应立即就医并保留好所有相关证据。同时，尽快与对方家长取得联系，表达您的诉求。
合理索赔：在索赔时，应确保所要求的费用是合理且必要的，避免过度索赔或遗漏重要费用。
保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免对问题的解决产生不利影响。
如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。