结论：能否要求赔偿6000元，需结合孩子的实际损失、教育机构的过错程度以及相关法律规定来综合判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、赔偿金额的确定原则

在侵权损害赔偿中，赔偿金额的确定通常遵循“填平原则”，即赔偿金额应足以弥补受害者因侵权行为所遭受的实际损失。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（对于孩子而言，主要是家长因照顾孩子而产生的误工费）等。

二、具体赔偿项目的考量

1. 医疗费：

   • 您需要收集所有与孩子治疗相关的医疗费用单据，包括缝针、换药、复查等费用，作为要求赔偿的依据。

2. 护理费：

   • 如果孩子因受伤需要家长全天候照顾，导致家长无法正常工作，您可以要求赔偿护理费。护理费的计算通常基于家长的误工时间和收入状况。

3. 交通费：

   • 孩子因治疗而产生的交通费用，如往返医院的打车费或公共交通费用，也可以要求赔偿。

4. 其他费用：

   • 如果孩子因受伤产生了其他合理费用，如营养费、精神损害抚慰金等，您也可以根据实际情况提出赔偿要求。但需要注意的是，精神损害抚慰金的赔偿通常较为严格，需要证明孩子因受伤遭受了严重的精神损害。

三、教育机构的过错程度

1. 完全责任：

   • 如果教育机构在安全管理上存在严重疏忽，如设施老化未及时维修、安全管理制度不健全等，导致孩子受伤，教育机构应承担全部赔偿责任。

2. 部分责任：

   • 如果教育机构在安全管理上存在一定疏忽，但并非全部原因导致孩子受伤，如孩子自身也存在一定过错（如奔跑打闹等），则教育机构可能承担部分赔偿责任。

3. 无责任：

   • 如果教育机构已经尽到了安全管理义务，孩子受伤是由于不可抗力或孩子自身故意行为导致的，教育机构可能不承担赔偿责任。

四、赔偿金额的合理性判断

• 在您提出6000元的赔偿要求时，需要确保这一金额能够充分覆盖孩子的实际损失。如果实际损失远低于6000元，您的赔偿要求可能难以得到支持；如果实际损失高于6000元，您则有权要求更高的赔偿金额。
• 计算公式示例（假设仅考虑医疗费和护理费）：
  • 医疗费：实际发生的医疗费用总和（如2000元）
  • 护理费：家长误工时间（如10天）× 家长日收入（如300元/天）= 3000元
  • 总赔偿金额：医疗费 + 护理费 = 2000元 + 3000元 = 5000元（此示例仅为说明计算方式，实际金额需根据具体情况确定）

五、建议与行动

1. 收集证据：

   • 尽快收集所有与孩子受伤相关的证据，包括医疗费用单据、照片、视频、证人证言等。

2. 与教育机构协商：

   • 在掌握充分证据的基础上，与教育机构进行协商，明确提出您的赔偿要求和依据。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

最后，每个案件都有其独特性，赔偿金额的确定需要综合考虑多种因素。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。