法定解除权的行使主体主要包括合同的一方当事人，具体来说，包括守约方以及在特定情形下享有解除权的违约方。以下是对这一问题的详细分析：
守约方：
- 在合同履行过程中，如果一方当事人（守约方）发现对方存在违约行为，且该违约行为导致合同目的无法实现或者合同继续履行对守约方显失公平，那么守约方有权行使法定解除权，解除合同。
- 例如，在买卖合同中，如果卖方未按照约定时间交付货物，且该延迟交付导致买方无法按时使用货物进行生产或销售，从而遭受重大损失，那么买方作为守约方，有权解除合同。
特定情形下的违约方：
- 一般情况下，违约方不享有法定解除权。但在某些特定情形下，如合同陷入僵局，继续履行对违约方显失公平，且违约方不存在恶意违约的情形时，违约方也可能被赋予解除合同的权利。
- 例如，在长期租赁合同中，如果承租人因不可抗力（如自然灾害）导致无法继续履行合同，且该不可抗力并非承租人所能预见、避免和克服的，那么承租人作为违约方，在特定条件下可能享有解除合同的权利。不过，这种情况下的解除权行使需要严格符合法律规定的条件，并可能涉及违约责任的承担问题。
法律背景与建议：
- 法定解除权是合同法中的一项重要制度，它旨在保护合同当事人的合法权益，维护市场交易的公平与秩序。
- 在行使法定解除权时，当事人应当注意收集并保存相关证据，以证明对方存在违约行为或者合同目的无法实现等事实。
- 同时，当事人也应当了解法定解除权的行使条件和程序，避免因不当行使而引发纠纷或承担不必要的法律责任。
- 如果您在合同履行过程中遇到相关问题，或者对法定解除权的行使有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。