结论：仅凭私人号码通知逾期不到一个月就来拖车这一信息，无法直接判断其真实性。需要结合租赁合同的具体条款、租赁公司的正规性以及通知方式等多个因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、租赁合同条款

1. 逾期处理条款：首先，需要查看租赁合同中是否有关于逾期未支付租金或费用的处理条款。如果合同中明确规定了逾期多少天后租赁公司有权采取拖车等措施，并且你确实存在逾期未支付的情况，那么租赁公司按照合同约定采取行动是有法律依据的。
2. 通知方式：合同中可能还规定了租赁公司在采取行动前需要采取的通知方式，如书面通知、电话通知等。如果私人号码的通知方式不符合合同约定，那么其真实性就值得怀疑。

二、租赁公司的正规性

1. 公司资质：确认与你签订租赁合同的公司是否具备合法的经营资质。如果该公司是正规注册的租赁公司，那么其采取的行动可能更具合法性。
2. 官方渠道：如果收到拖车通知，建议通过租赁公司的官方渠道（如官方网站、客服电话等）进行核实，以确认通知的真实性。

三、通知方式与内容

1. 私人号码通知：私人号码通知可能存在一定的风险，因为无法直接确认通知人的身份和权限。如果可能的话，要求通知人提供租赁公司的官方证明或授权文件。
2. 通知内容：仔细审查通知内容，看是否包含了租赁公司的名称、联系方式、拖车原因、拖车时间地点等关键信息。如果通知内容模糊或缺乏关键信息，那么其真实性就值得怀疑。

四、法律建议

1. 核实信息：在收到拖车通知后，不要急于采取行动，而是先通过正规渠道核实信息的真实性。
2. 沟通协商：如果确认存在逾期未支付的情况，并且租赁公司有权采取拖车措施，建议尽快与租赁公司沟通协商，寻求解决方案，如延期支付、分期支付等。
3. 法律途径：如果认为租赁公司的行为存在违法或不当之处，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向相关部门投诉、提起诉讼等。

后续行动建议：如果你对拖车通知的真实性存在疑问，或者认为租赁公司的行为存在违法或不当之处，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。同时，也建议你保留好相关证据，如租赁合同、通知记录等，以备不时之需。