结论：收到私人号短信称因车子抵押逾期两个月要拖车，不能仅凭此短信就判断其真实性，需要从多个方面进行核实和分析。
分析说明：
短信来源的合法性：
- 正规的金融机构或贷款公司在处理抵押物（如车辆）时，通常会遵循严格的法律程序和内部规定。他们不太可能通过私人号码发送短信来通知拖车，因为这不符合正规的操作流程，也可能引发法律纠纷。
- 私人号码发送的短信可能存在欺诈风险，诈骗者可能利用这种方式来骗取您的个人信息或财产。
抵押合同的条款：
- 您需要回顾与贷款方签订的抵押合同，特别是关于逾期处理和拖车条款的部分。合同中通常会明确规定在何种情况下贷款方有权采取拖车等强制措施，以及这些措施的具体实施方式。
- 如果合同中确实规定了逾期两个月即可拖车，并且贷款方已经按照合同程序进行了通知（通常是通过正式函件或官方渠道），那么您需要认真对待这一情况。但即便如此，也应确认通知的来源和真实性。
法律程序和规定：
- 在中国，贷款方在采取拖车等强制措施前，通常需要经过法律程序，如向法院申请强制执行等。未经法律程序，贷款方无权擅自拖走您的车辆。
- 如果贷款方未经法律程序擅自拖车，您有权向公安机关报案，并寻求法律援助来维护自己的合法权益。
后续行动建议：
核实短信来源：
- 尝试通过官方渠道（如贷款方的客服电话、官方网站等）联系贷款方，确认短信的真实性。
- 如果无法联系到贷款方或确认短信为欺诈信息，应立即向公安机关报案。
回顾抵押合同：
- 仔细阅读抵押合同，了解逾期处理和拖车条款的具体内容。
- 如果合同中存在不明确或模糊的地方，建议咨询专业律师以获取法律意见。
寻求法律援助：
- 如果您认为贷款方的行为侵犯了您的合法权益，或者您对合同条款存在疑问，建议寻求专业律师的帮助。
- 律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果您确实存在逾期还款的情况，并且贷款方已经通过正规渠道通知了您逾期的事实和可能采取的措施，那么您应尽快与贷款方协商解决方案，如延期还款、分期还款等，以避免不必要的法律纠纷和财产损失。
行动清单：
- [ ] 核实短信来源，尝试联系贷款方确认信息真实性。
- [ ] 回顾抵押合同，了解逾期处理和拖车条款。
- [ ] 如无法确认信息真实性或存在疑问，寻求专业律师的帮助。
- [ ] 如存在逾期还款情况，尽快与贷款方协商解决方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。