事业单位管理岗人员在上一聘期未结束时，原则上不可以直接晋升，但存在例外情形。具体分析如下：

1. 一般原则：聘期未满通常不得晋升
   根据《事业单位人事管理条例》及《事业单位岗位设置管理试行办法》，事业单位岗位晋升需以完成当前聘期考核为前提。若上一聘期未结束，意味着考核周期未完成，单位通常不得直接启动晋升程序。这是为了确保晋升的公平性，避免因聘期未满导致考核依据不充分。

2. 例外情形：符合特定条件时可提前晋升
   若存在以下情形，可能突破聘期限制：

   • 岗位空缺且急需用人：如因原岗位人员退休、调离等原因导致空缺，且该岗位对单位职能履行至关重要，单位可经内部程序（如党委会议、职工代表大会等）审议后，报上级主管部门批准，提前启动晋升程序。
     
   • 个人表现特别突出：若员工在聘期内取得重大成果（如获得省级以上表彰、主持完成国家级课题等），单位可依据《事业单位工作人员奖励规定》等文件，通过“破格晋升”程序为其调整岗位。但需注意，破格晋升需严格符合文件规定的条件，并履行公示、报批等程序。
     
   • 政策性倾斜：部分地区或行业可能出台专项政策（如乡村振兴、疫情防控等），允许在特定领域或岗位上突破聘期限制晋升。此类情形需以当地政策文件为依据。

3. 操作建议

   • 单位层面：若需为聘期未满员工晋升，应首先核查内部规章制度及上级政策，确保程序合法；同时，需保留完整的考核材料（如聘期内工作成果、群众评议等），以证明晋升合理性。
     
   • 个人层面：若认为自身符合晋升条件，可向单位人事部门提交书面申请，附上相关证明材料（如获奖证书、项目合同等），并主动沟通晋升进展。

总结：事业单位管理岗晋升需以聘期考核完成为原则，但特殊情况下可通过破格、岗位急需等程序突破限制。具体操作需结合单位制度、地方政策及个人条件综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。