企业不与员工签订劳动合同，在大多数情况下是违法的，并需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动合同签订的法律要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同，企业应在自用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同。这是法律赋予企业的明确义务，也是保障员工权益的重要措施。

二、未按时签订劳动合同的法律后果

1. 超过一个月不满一年未签订：

   • 如果企业在自用工之日起超过一个月但不满一年的时间内未与员工订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，企业应向员工每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚企业未按时签订劳动合同的行为，并补偿员工因此可能遭受的损失。
   • 举例：假设员工小张于2024年1月1日入职某企业，若该企业至2024年2月1日仍未与小张签订书面劳动合同，则自该日起至双方签订书面劳动合同或满一年（即2025年1月1日）期间，小张除正常工资外，还可要求企业每月额外支付一倍工资。

2. 满一年未签订：

   • 如果企业自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，企业仍需承担向员工每月支付二倍工资的责任，支付时长为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
   • 举例：假设员工小李于2023年2月1日入职某企业，若该企业至2024年2月1日仍未与小李签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，且该企业需从2023年3月1日至2024年1月31日期间向小李每月支付二倍工资。

三、特殊情况下的口头协议

• 对于非全日制用工（即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式），根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条的规定，双方当事人可以订立口头协议。因此，在非全日制用工情形下，企业不与员工签订书面合同并不构成违法。

四、企业应对建议

• 及时签订劳动合同：企业应在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
• 了解并遵守相关法律法规：企业应加强对《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的学习和了解，确保合法用工，维护良好的劳动关系。
• 积极应对员工诉求：如果员工提出关于劳动合同签订的诉求或疑问，企业应积极回应并妥善处理，避免矛盾升级和法律风险。

综上所述，企业不与员工签订劳动合同在大多数情况下是违法的，并需承担相应的法律责任。企业应加强对相关法律法规的学习和了解，确保合法用工，维护良好的劳动关系。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。