老年人若在医院门口摔跤，责任归属需视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 医院责任：

   • 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，医院作为公共场所的管理人，有义务保障其场所内的安全，包括设置合理的警示标志、保持地面干燥无障碍物等。如果医院未尽到这些安全保障义务，导致老年人摔跤，医院可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 具体情形：例如，如果医院门口地面湿滑，且没有设置明显的警示标志，老年人因此摔跤受伤，医院就可能因未尽到安全保障义务而被认定为有过错，需要承担赔偿责任。

2. 老年人自身责任：

   • 自我保护意识：老年人作为完全民事行为能力人，应当对自己的安全负责，注意观察周围环境，避免在危险区域行走或停留。如果老年人因自身疏忽大意或故意违反安全规定而导致摔跤，那么其自身可能需要承担主要或全部责任。
   • 具体情形：例如，老年人明知医院门口正在施工，地面不平整，但仍坚持快速通过，结果摔跤受伤，这种情况下老年人自身可能需要承担较大责任。

3. 第三方责任：

   • 其他行人或车辆：如果老年人的摔跤是由于其他行人或车辆的碰撞、推挤等行为导致的，那么这些第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 具体情形：例如，老年人在医院门口正常行走时，被一辆突然冲出的电动车撞倒摔跤，那么电动车驾驶人就需要承担赔偿责任。

在处理此类事件时，建议采取以下步骤：

• 及时报警并保留证据：老年人摔跤后，应立即报警并保留好现场照片、视频等证据，以便后续维权。
• 就医并保存医疗记录：及时就医并保存好医疗记录、费用单据等，作为后续索赔的依据。
• 协商或诉讼：根据责任归属情况，与相关责任方进行协商或提起诉讼，要求赔偿损失。

若遇到此类问题，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。