母亲杀害刚出生的小孩，这一行为构成故意杀人罪，会受到法律的严惩。以下是对此问题的详细分析：
法律定性：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。母亲作为具有完全刑事责任能力的成年人，明知自己的行为会导致新生儿死亡的结果，却仍然希望或放任这种结果的发生，主观上具有杀人的故意，客观上实施了剥夺他人生命的行为，因此完全符合故意杀人罪的构成要件。
量刑考虑因素：
- 犯罪动机与手段：法院在量刑时会考虑母亲杀害小孩的具体动机和手段。如果动机恶劣、手段残忍，如出于报复、虐待等目的，使用暴力手段杀害小孩，那么刑罚可能会更重。
- 犯罪后果与社会影响：杀害刚出生的小孩，不仅剥夺了一个无辜的生命，也给家庭和社会带来了极大的伤害和影响。这种后果的严重性也是法院量刑时的重要考量因素。
- 犯罪后的态度：如果母亲在犯罪后能够积极配合调查、表现出悔罪态度，如主动投案自首、积极赔偿损失等，法院可能会在量刑时予以适当从轻处理。但这并不意味着可以逃脱法律的制裁，只是在一定程度上减轻刑罚。
- 特殊情况下的责任能力认定：如果母亲在实施犯罪行为时处于精神病发作状态，无法辨认或控制自己的行为，那么她可能不负刑事责任。但这需要通过专业的精神病鉴定来确认。如果母亲因精神疾病导致辨认或控制能力减弱，但仍具有一定的责任能力，那么她可能需要承担部分刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
民事赔偿责任：
- 除了刑事责任外，母亲还可能面临民事赔偿责任。根据法律规定，被害婴儿的亲属有权要求行为人赔偿丧葬费、死亡赔偿金等因婴儿死亡而产生的经济损失。这意味着，母亲不仅需要承担刑事责任，还需要承担因犯罪行为给家庭带来的经济负担。
总结与建议：
- 母亲杀害刚出生的小孩是一种极其严重的犯罪行为，不仅违反了法律，也违背了人伦道德。这种行为会受到法律的严惩，包括可能的死刑、无期徒刑或长期有期徒刑。
- 在面对此类情况时，建议家庭成员和社会各界应给予足够的关注和支持，特别是对于产后抑郁等精神健康问题，应提供及时的帮助和治疗，以预防类似悲剧的再次发生。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。