结论：寻衅滋事行为导致轻微伤，是否构成刑事案件，需根据行为的严重性和造成的社会影响综合判断。若仅造成一人轻微伤且不存在其他“情节恶劣”情形，一般不构成刑事案件，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚；若造成二人以上轻微伤或存在其他“情节恶劣”情形，则可能构成寻衅滋事罪，属于刑事案件。

详细分析：

1. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事行为若破坏社会秩序，且符合特定情形（如随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的等），将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. “情节恶劣”的认定：

   • “两高”《关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条对“情节恶劣”作了具体规定。在随意殴打他人的情形中，若致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤，或者存在多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、随意殴打精神病人、残疾人等特定对象并造成恶劣社会影响、在公共场所随意殴打他人并造成公共场所秩序严重混乱等情形，均构成“情节恶劣”。

3. 具体情形分析：

   • 不构成刑事案件的情形：若寻衅滋事行为仅造成一人轻微伤，且不存在上述其他“情节恶劣”的情形，则通常不构成寻衅滋事罪。此时，将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，给予罚款、拘留等治安管理处罚。
   • 构成刑事案件的情形：若寻衅滋事行为造成二人以上轻微伤，或者存在多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、在公共场所随意殴打他人并造成恶劣社会影响等其他“情节恶劣”的情形，则可能构成寻衅滋事罪。此时，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，还将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

4. 法律建议：

   • 面对寻衅滋事行为导致的伤害，受害者或目击者应及时报警，并保留相关证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以便后续处理。
   • 若您或身边的人涉及此类问题，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解情况和处理方式，维护自身合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十三条：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条：有寻衅滋事行为的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。