结论：在个人与公司签订一年劳务合同期间怀孕，一般情况下公司不可以解除劳动关系。但存在特定情形时，公司可能依法解除劳动关系。以下为详细分析：

一般情况下公司不得解除劳动关系

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在正常情况下，如果女职工在劳务合同期间怀孕，公司不能仅因怀孕这一原因而解除与她的劳动关系。这是为了保护女职工在特殊时期的权益，确保她们能够安心养胎、生产和哺乳。

特定情形下公司可能解除劳动关系

尽管有上述保护规定，但在某些特定情形下，公司仍然可能依法解除与怀孕女职工的劳动关系。这些情形主要包括：

1. 女职工存在严重过错：

   • 如果女职工在怀孕期间存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等行为，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。

2. 双方协商一致解除：

   • 如果女职工与公司就解除劳动关系达成一致意见，并签订了书面协议，那么公司可以依法解除与她的劳动关系。这种情况下，双方是基于自愿和平等的原则进行协商的。

3. 女职工主动提出解除：

   • 如果女职工因个人原因主动提出解除劳动关系，并符合相关法律规定和合同约定，那么公司可以同意其解除申请。

法律建议

1. 对于女职工：

   • 在怀孕期间，应了解自己的权益和保护措施，确保公司不会违法解除劳动关系。
   • 如果公司试图违法解除劳动关系，女职工可以依法向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起申诉或诉讼，维护自己的合法权益。

2. 对于公司：

   • 在解除与怀孕女职工的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保解除行为的合法性和合理性。
   • 如果确实需要解除劳动关系，应与女职工进行充分沟通，并尽可能达成一致意见，以避免法律纠纷和不良影响。

后续行动建议：如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。