针对两户人家想领养对方孩子的情况，这实际上涉及到的是国内公民之间的收养行为，需要遵循《中华人民共和国民法典》以及《中国公民收养子女登记办法》的相关规定来办理合法手续。以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

一、申请条件

1. 被收养人条件：

   • 年龄在18周岁以下的未成年人。
   • 通常是丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人，或者生父母有特殊困难无力抚养的子女。

2. 送养人条件：

   • 孤儿的监护人。
   • 儿童福利机构（如果孩子是在福利机构抚养的）。
   • 有特殊困难无力抚养子女的生父母（在您的情况下，即对方家庭）。

3. 收养人条件：

   • 无子女或者只有一名子女（收养孤儿、残疾未成年人或者儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人不受此限制）。
   • 有抚养、教育和保护被收养人的能力。
   • 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病。
   • 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录。
   • 年满三十周岁（无配偶者收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上）。

二、办理流程

1. 准备材料：

   • 收养人：需准备居民户口簿、居民身份证、婚姻状况证明、抚养教育被收养人的能力证明、身体健康检查证明（由县级以上医疗机构出具）、子女情况声明（如有）、无犯罪记录证明等。
   • 送养人：需准备居民户口簿、居民身份证、实际承担监护责任的证明、其他有抚养义务的人同意送养的书面意见（如适用）、捡拾弃婴的证明（如适用，但在此情况下不适用，因为是对方家庭的孩子）、生父母有特殊困难无力抚养的声明等。
   • 被收养人：如果是残疾儿童，还需提交县级以上医疗机构出具的残疾证明。

2. 提交申请：

   • 收养关系当事人应当亲自到被收养人生父母或监护人（在此情况下即对方家庭）户籍所在地的县级民政部门办理成立收养关系的登记手续。
   • 夫妻共同收养子女的，应当共同到收养登记机关办理登记手续；一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或者居民委员会证明或者经过公证。

3. 审查与公告：

   • 收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起30日内进行审查。审查时，收养登记机关可以进行有关的调查、对当事人进行必要的询问。
   • 如果收养的是查找不到生父母的弃婴、儿童，收养登记机关应当在登记前公告查找其生父母；自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。公告期间不计算在登记办理期限内。

4. 办理登记：

   • 对符合民法典规定条件的，收养登记机关为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。
   • 对不符合民法典规定条件的，不予登记，并对当事人说明理由。

5. 后续手续：

   • 收养关系成立后，如果需要为被收养人办理户口登记或者迁移手续的，由收养人持收养登记证到户口登记机关按照国家有关规定办理。

三、注意事项

• 在整个过程中，确保所有提供的材料都是真实、准确、完整的，以避免因材料问题导致的登记失败或后续纠纷。
• 收养关系一旦成立，即具有法律效力，收养人和被收养人之间将形成法律上的父母子女关系，享有相应的权利和义务。
• 如果在办理过程中遇到任何问题或疑问，建议及时咨询当地民政部门或专业律师以获取准确指导。

希望以上解答能够帮助您清晰地了解两户人家想领养对方孩子时需要办理的合法手续。