要卖无民事行为能力人的房子，是由法院认定的代理人（即监护人）代为办理，而非申请人。以下是对此问题的详细分析：

1. 明确代理人身份：

   • 在涉及无民事行为能力人的房产交易中，代理人特指由法院或其他相关机构认定的监护人。监护人依法享有代理被监护人进行民事活动的权利，包括房产的买卖。
   • 申请人通常指的是提出认定无民事行为能力人或指定监护人申请的人，但申请人本身并不自动成为代理人，除非其被法院指定为监护人。

2. 监护人代为卖房的条件：

   • 以无民事行为能力人名义签订合同：监护人需以无民事行为能力人的名义签订房屋买卖合同，确保合同的主体是被监护人。
   • 监护人以法定代理人身份签字：在合同上，监护人应明确以法定代理人的身份签字确认，表明其代理行为的合法性。
   • 确为维护被监护人利益：监护人必须证明卖房行为是为了满足被监护人现实、紧迫且合理的利益需求，如支付医疗费用、改善居住条件等。
   • 申请认定与指定监护人：在卖房前，需先向人民法院申请认定房屋产权人为无民事行为能力人，并由相关机构指定监护人。这是监护人代为卖房的前提条件。

3. 监护人代为卖房的法定程序：

   • 向法院等相关机构提出申请：监护人可能需要获得法院或其他相关机构的批准，以确保卖房行为的正当性和合法性。这一步骤是确保交易符合法律要求的关键。
   • 财产评估：在某些地区，可能要求进行房产评估，以确保交易价格合理，从而保障被监护人的权益不受损害。
   • 办理交易过户手续：监护人作为产权人的法定代理人，需向房地产登记机关申请办理交易过户手续，完成房产的转移。

4. 监护人的职责与限制：

   • 保护被监护人权益：监护人的首要职责是保护被监护人的人身权利、财产权利及其他合法权益。在卖房过程中，监护人应确保交易条件公平、合理，不损害被监护人的利益。
   • 不得滥用处分权：监护人除为维护被监护人利益外，不得随意处分其财产。若违反规定，给被监护人造成损害的，应承担赔偿责任，并可能被撤销监护资格。

特殊情况处理：

• 如果房产为夫妻共同财产，且一方为无民事行为能力人，另一方不能单独处分该房产。在这种情况下，需要双方同意或符合共同生活需要，才能进行房产交易。
• 无民事行为能力人享有法定继承权，监护人一般不能代理其放弃继承权，以免损害被监护人的利益。

总结与建议：

• 在卖无民事行为能力人的房子时，务必确保由法院认定的监护人代为办理，并严格遵守法定程序和条件。
• 监护人应时刻牢记自己的职责与限制，确保卖房行为符合被监护人的最大利益。
• 如果在卖房过程中遇到任何法律问题或疑虑，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律指导和帮助。