被执行人一审执行异议之诉被驳回后，通常不能依据同一异议请求再次进行执行异议之诉，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则：一事不再理

在司法实践中，遵循“一事不再理”的原则，即对于同一事实和同一法律关系，一旦经过法院的审理并作出判决，当事人就不能再次就同一事实和法律关系提起诉讼。这一原则旨在维护司法裁判的稳定性和权威性，避免重复诉讼和司法资源的浪费。因此，在一般情况下，如果被执行人的一审执行异议之诉被驳回，那么其通常不能依据同一异议请求再次提起执行异议之诉。

二、例外情况：新证据或新事实的出现

然而，也存在一些例外情况。如果被执行人在一审判决后发现了新的证据或者出现了新的事实，这些新证据或新事实可能足以改变原判决的结果，那么被执行人可以考虑在法定期限内提起上诉或者申请再审。

1. 上诉：如果被执行人认为一审判决存在错误，可以在法定期限内向上级法院提起上诉。在上诉过程中，被执行人可以提出新的证据或者指出一审判决中的错误，以期上级法院能够撤销原判决并作出新的判决。

2. 申请再审：如果被执行人错过了上诉期限，或者上诉后二审法院维持了原判决，但被执行人仍然认为判决存在错误，并且发现了新的证据或者出现了新的事实，那么被执行人可以在法定期限内向法院申请再审。再审程序是一种特殊的救济程序，旨在纠正已经发生法律效力的错误判决。

三、其他救济途径

除了上诉和申请再审外，被执行人还可以考虑通过其他途径来维护自己的合法权益。例如：

1. 与申请执行人协商和解：被执行人可以与申请执行人进行协商，尝试达成和解协议。和解协议可以涉及执行标的的变更、执行方式的调整等内容，从而在一定程度上缓解被执行人的压力。

2. 提出执行行为异议：如果被执行人认为执行法院的执行行为存在违法或者不当之处，可以向执行法院提出执行行为异议。执行行为异议是针对执行法院的执行行为而提出的，与执行异议之诉不同。如果执行法院认为异议成立，可能会裁定撤销或者改正执行行为。

四、法律建议

1. 仔细分析一审判决：被执行人应仔细分析一审判决，找出判决中可能存在的问题和错误，以便在上诉或申请再审时提出有力的论据。

2. 及时收集新证据：如果被执行人发现了一审时未掌握的新证据，应及时收集并整理，以便在上诉或申请再审时使用。

3. 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，被执行人应咨询专业律师的意见。律师可以根据被执行人的具体情况和案件事实，提供有针对性的法律建议和解决方案。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和案件事实，为你提供全面、准确的法律建议。