犯罪嫌疑人供述和辩解时，民警确实有核查义务。这一义务主要基于以下几个方面的法律要求和实务操作：
法律原则的要求：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在办理刑事案件时，必须以事实为依据，以法律为准绳。这意味着，对于犯罪嫌疑人的供述和辩解，民警不能仅凭一面之词就作出判断，而需要进行深入的核查，以确保案件的客观性和公正性。
保障犯罪嫌疑人合法权益的需要：
- 犯罪嫌疑人在刑事诉讼中享有诸多合法权益，包括但不限于陈述权、辩解权等。民警有义务保障这些权益的实现，其中就包括对犯罪嫌疑人供述和辩解的认真核查。通过核查，可以确保犯罪嫌疑人的陈述和辩解得到充分的考虑和尊重，避免冤假错案的发生。
确保案件质量的要求：
- 刑事案件的质量直接关系到司法公正和社会稳定。民警对犯罪嫌疑人供述和辩解的核查，是确保案件质量的重要环节。通过核查，可以及时发现并纠正可能存在的错误或遗漏，为后续的诉讼程序奠定坚实的基础。
在实务操作中，民警的核查义务主要体现在以下几个方面：
对供述和辩解内容的真实性进行核查：
- 民警需要通过询问证人、调取相关证据等方式，对犯罪嫌疑人供述和辩解的内容进行核实，以确定其真实性。
对供述和辩解的合理性进行评估：
- 民警需要结合案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况，对供述和辩解的合理性进行评估。如果供述和辩解存在明显的不合理之处，民警需要进一步调查以查明真相。
对供述和辩解的自愿性进行审查：
- 民警需要确保犯罪嫌疑人的供述和辩解是在自愿的情况下作出的，没有受到任何形式的胁迫或诱导。如果发现存在非自愿的情况，民警需要及时采取措施予以纠正。
如果民警未履行核查义务，可能会产生以下法律后果：
影响案件质量：
- 如果民警未对犯罪嫌疑人的供述和辩解进行认真核查，可能会导致案件事实不清、证据不足，进而影响案件的质量。
损害犯罪嫌疑人合法权益：
- 如果民警的核查工作存在疏漏或错误，可能会损害犯罪嫌疑人的合法权益，如导致无辜者被错误追究刑事责任等。
承担法律责任：
- 在极端情况下，如果民警的未履行核查义务行为构成违法或犯罪，如玩忽职守罪等，民警可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时与办案民警沟通，了解核查工作的进展和结果。
- 如果您对民警的核查工作存在疑问或不满，可以向公安机关的上级部门或检察机关提出申诉或控告，以维护自己的合法权益。
总之，民警对犯罪嫌疑人供述和辩解的核查义务是法律规定的，也是确保案件质量和保障犯罪嫌疑人合法权益的必要措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。