律师会见在押犯罪嫌疑人的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国律师法》的相关规定，以下是详细解释：
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 第三十九条：明确规定了辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这是律师会见在押犯罪嫌疑人的最直接法律依据。该条款还指出，其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。此外，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人时，不被监听，且可以了解案件有关情况，提供法律咨询等。
- 第九十一条（间接相关）：虽然此条款主要规定了公安机关对被拘留人的提请审查批准逮捕的时间，但其中也隐含了律师在侦查阶段可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助的权利，为律师会见提供了法律背景。具体来说，辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助，这自然包括了会见犯罪嫌疑人以了解案情和提供法律咨询。
《中华人民共和国律师法》的相关规定：
- 第三十三条：明确规定了律师担任辩护人的，有权持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，依照刑事诉讼法的规定会见在押或者被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人。这一条款进一步强化了律师会见在押犯罪嫌疑人的权利，并明确了会见时所需携带的文件。
在实际操作中，律师会见在押犯罪嫌疑人还需遵循以下程序和要求：
- 准备必要文件：律师需携带律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函等文件，以证明其身份和会见权限。
- 向看守所提出申请：律师需向看守所提出会见申请，并提交上述必要文件。看守所在查验无误后，应当及时安排会见。
- 遵守会见规定：在会见过程中，律师应遵守看守所的相关规定，确保会见过程不被监听，并充分保障犯罪嫌疑人的合法权益。
特殊情况下的考虑：
- 未成年人保护：若犯罪嫌疑人为未成年人，律师在会见时可能需遵循更为严格的程序，如有其法定代理人在场等，以确保未成年人的合法权益得到充分保障。
- 涉密案件管理：对于涉及国家秘密的案件，律师会见的程序和要求可能更为严格和复杂。律师需严格遵守相关规定，确保国家秘密的安全。
总结与建议：
律师会见在押犯罪嫌疑人是律师行使辩护权的重要体现，也是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要途径。在实际操作中，律师应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保会见过程的合法性和有效性。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。