关于公司辞退工作三年的员工应补偿多少钱的问题，这主要取决于辞退的性质（合法或违法）以及员工的工资水平。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退的经济补偿
- 适用情形：若公司基于法定情形无过失性辞退员工，例如员工患病或者非因工负伤、不能胜任工作等，且提前通知员工或额外支付一个月工资，则属于合法辞退。
- 计算标准：根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 具体数额：对于工作三年的员工，若其月工资未超过当地社平工资三倍，则经济补偿为3个月工资。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限（3年）× 月工资。
违法辞退的赔偿金
- 适用情形：若公司没有合理依据或未遵循法定程序辞退员工，则属于违法辞退。
- 计算标准：赔偿金为经济补偿标准的二倍。即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付赔偿金。
- 具体数额：对于工作三年的员工，违法辞退的赔偿金为6个月工资。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限（3年）× 月工资 = 6个月工资。
特殊情况
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等过错情形，公司有权解除劳动合同，且无需支付赔偿金或经济补偿金。
- 双方也可以协商一致解除劳动合同，具体补偿金额可以在法律规定的基础上通过协商确定。
建议与注意事项
- 判断辞退性质：员工在面对辞退时，应首先判断辞退是否合法，以便了解自己的权益和可能的赔偿。
- 收集证据：若认为公司辞退行为违法，员工应收集相关证据（如劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录、辞退通知等），以备后续维权之需。
- 协商与投诉：员工可与公司协商赔偿事宜；若协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
示例说明：假设某员工在公司工作了三年，月工资为5000元，且未超过当地社平工资三倍。若公司合法辞退该员工，则需支付3个月工资的经济补偿，即15000元；若公司违法辞退该员工，则需支付6个月工资的赔偿金，即30000元。
综上所述，公司辞退工作三年的员工时，应根据具体情况判断是否需要支付经济补偿金或赔偿金，并确保遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。