结论前置：企业职工是否可以开公司，需根据职工的具体身份、所在单位的规章制度以及相关法律法规来综合判断。普通职工在遵守法律规定及单位规章的前提下一般可以注册公司；而具有特殊身份的职工，如国企高管、公务员等，则受到更为严格的限制或完全禁止。
一、普通职工的情况
对于大多数企业的普通职工而言，法律并未明文禁止其注册公司。根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规，他们有权依法申请注册公司，并开展合法合规的经营活动。例如，一个科技公司的程序员，在不违反与现任职公司合同约定的前提下，完全可以利用业余时间注册一家从事软件开发的公司。但关键在于，要确保个人行为不违反原工作单位的利益冲突和合同约定，比如不泄露公司商业秘密、不利用公司资源谋取私利等。
二、特殊身份职工的限制
国有企业职工：
- 一般管理人员和普通员工：虽然可以注册公司，但需避免从事与本企业直接竞争的业务，以免违反企业内部规定或《公司法》中关于董事、高级管理人员竞业限制的相关规定（尽管这些规定主要针对董事、高管，但普通员工若违反企业内部竞争规定，也可能面临处罚）。
- 国企高管：需经过相关出资人机构的批准，方可注册公司或从事其他经营活动，这是为了避免利益冲突和不当竞争。
公职人员：
- 依据《中华人民共和国公务员法》，公务员及参照公务员法管理的事业单位工作人员被明确禁止参与营利性活动，不得在企业或其他营利性组织中兼任职务。这是为了确保公共职务的廉洁性和公正性。
银行等金融机构职工：
- 这类机构往往有内部规章制度，对员工对外投资、经商办企业等行为设定限制。例如，禁止员工在个人层面与本机构有业务往来的企业进行投资入股，违规者可能面临内部纪律处分。
在职教师：
- 尤其是义务教育阶段的公立学校教师，虽法律未明文禁止其注册公司，但教育部门的相关规定限制了教师从事有偿补课、经商等营利性活动，以保持教育的纯洁性和师德师风。
三、注册前的注意事项
在决定注册公司之前，企业职工应全面了解并遵循以下方面：
- 法律法规：确保所有商业活动符合《公司法》、《市场主体登记管理条例》等相关法律法规的要求。
- 单位规章制度：仔细阅读并遵守所在单位的内部规章制度，避免因违规行为导致的法律风险和个人职业发展的不利影响。
- 利益冲突：确保新公司业务不与原工作单位产生直接的利益冲突，维护职业道德和职业忠诚。例如，不利用原公司的客户资源、商业秘密等为新公司谋取利益。
四、可能面临的法律后果
如果企业职工在未经允许的情况下注册公司，并违反了相关法律法规或单位规章制度，可能面临以下法律后果：
- 民事责任：如因违反竞业限制协议或利益冲突规定，给原公司造成损失的，需承担赔偿责任。
- 行政责任：如公职人员违反规定参与营利性活动，可能面临行政处分，甚至被开除公职。
- 刑事责任：在极端情况下，如利用职务之便谋取私利，构成犯罪的，还需承担刑事责任。
综合建议：企业在职员工在决定注册公司前，应仔细审查自己的劳动合同、公司章程、竞业限制协议等文件，确保新公司的设立不会违反任何约定或规定。同时，还应充分了解并遵守公司注册地的相关法律法规，确保合法合规经营。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。