结论：卖淫被传唤后若不去，在公安机关决定给予行政拘留等处罚时，通常应及时通知被处罚人的家属，但也存在不通知的特殊情形。

详细分析：

1. 法律基础与程序规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在决定给予行政拘留处罚后，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被处罚人家属的知情权，是法律程序公正与人道精神的体现。
   • 同时，《公安机关办理行政案件程序规定》也进一步明确了通知家属的具体要求，并规定了在不提供家属联系方式、不讲真实姓名住址导致身份不明等特殊情况下，可以不予通知，但需在决定书中注明。

2. 传唤不去的后果与通知家属的关系：

   • 传唤是公安机关为了调查案件而要求涉案人员到案接受询问的一种措施。如果涉案人员被传唤后不去，且公安机关决定对其采取行政拘留等处罚措施，那么根据法律规定，公安机关应当及时通知其家属。
   • 传唤不去本身并不直接决定是否通知家属，而是公安机关在决定处罚后，根据法律规定和案件情况来决定是否通知。

3. 特殊情形的处理：

   • 如果被抓人员拒不提供家属联系方式或隐瞒真实身份信息，导致身份不明，公安机关有权不通知家属。这是为了保障案件处理的效率和准确性，防止因信息不明而导致的程序延误。
   • 在不存在上述法定不通知情形的情况下，若公安机关未及时通知家属，则可能构成程序上的瑕疵。此时，当事人或其家属有权向该公安机关或其上一级公安机关申诉反映情况，以维护自身合法权益。

4. 涉案人员的权利与家属的知情途径：

   • 涉案人员有权保持自己的隐私，但如果希望通知家人或需要家人的协助，可以向公安机关提出申请并说明理由。
   • 即使公安机关没有直接通知家属，家属也有权通过其他合法途径了解涉案人员的情况，如联系当地公安机关或咨询律师，以获取相关信息和法律援助。

法律建议与警示：

• 卖淫是严重的违法行为，不仅损害个人健康和社会道德，还会面临法律的严厉制裁。因此，应坚决避免参与此类活动。
• 如果不幸涉及其中，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，尊重法律程序和规定。同时，也可以寻求专业的法律援助以保护自己的合法权益。
• 对于家属而言，如果得知亲人因卖淫等违法行为被传唤或处罚，应保持冷静，及时了解情况，并给予必要的支持和帮助。

总结：卖淫被传唤后若不去，在公安机关决定给予行政拘留等处罚时，通常应及时通知被处罚人的家属。但具体是否通知还需根据案件情况和法律规定来判断。如果家属对通知情况有疑问或担忧，可以及时向公安机关咨询或寻求法律援助。