关于承包地边缘的堰塘归属权问题，这通常涉及农村土地权属的界定，以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 依据土地承包合同确定：

   • 首先，应查阅你与发包方（通常是村集体或村民小组）签订的土地承包合同。合同中如果明确约定了承包地的四至范围，包括边缘的堰塘是否属于承包地的一部分，那么归属权就依据合同来确定。
   • 法律背景：根据《农村土地承包法》的相关规定，土地承包经营权自土地承包合同生效时设立。因此，合同是确定土地权属的重要依据。

2. 依据土地权属证书确定：

   • 如果你已经取得了土地承包经营权证或其他相关权属证书，证书上会明确记载承包地的范围和面积。如果堰塘被包含在内，那么其归属权就归你所有。
   • 法律建议：如果权属证书上的记载与实际情况不符，或者存在模糊不清的情况，建议及时向相关部门申请更正或补充登记，以避免后续纠纷。

3. 依据历史使用情况和当地习惯确定：

   • 在一些地区，堰塘可能作为承包地的附属设施或共同使用的资源，其归属权可能并不完全明确。在这种情况下，可以参考历史使用情况和当地习惯来确定归属权。
   • 法律后果：如果依据历史使用情况和当地习惯无法确定归属权，且双方无法达成一致意见，那么可能需要通过法律途径来解决纠纷，如提起民事诉讼或申请仲裁。

4. 考虑堰塘的性质和用途：

   • 如果堰塘是用于灌溉、排水等农业生产活动的公共设施，那么其归属权可能属于村集体或村民小组所有，即使它位于你的承包地边缘。
   • 特殊情况：如果堰塘是你个人投资修建的，且用于个人农业生产活动，那么你可能享有堰塘的所有权或使用权。但这种情况下，也需要考虑是否与村集体或村民小组的权益产生冲突。

综合建议：

• 在处理承包地边缘的堰塘归属权问题时，建议首先查阅土地承包合同和权属证书，明确记载内容。
• 如果合同和证书上没有明确记载，或者存在争议，可以参考历史使用情况和当地习惯进行协商解决。
• 如果协商无果，且涉及较大利益纠纷，建议及时咨询专业律师或向相关部门申请调解、仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。