不正当竞争行为主要由县级以上的市场监督管理部门负责监管，同时根据具体情况，其他部门如知识产权局、特定行业监管部门以及人民法院也可能涉及。以下是对这一问题的详细解析：
市场监督管理部门：
- 主要职责：市场监督管理部门是不正当竞争行为的主要监管机构，依据《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规，对市场中存在的不正当竞争行为进行查处。这包括受理并调查涉嫌不正当竞争的投诉举报，对查证属实的违法行为依法作出处罚决定，如责令停止违法行为、没收违法商品及违法所得、处以罚款等。
- 具体行动：市场监督管理部门在收到投诉后，将依法进行调查核实，并根据调查结果作出相应的处理决定。它们有权进入涉嫌不正当竞争的经营场所进行现场检查，向被调查的经营者、利害关系人及其他相关单位、个人进行询问，并要求其提供与被调查行为有关的资料或说明情况。
知识产权局：
- 适用情况：当不正当竞争行为涉及侵犯知识产权时，如假冒专利、商标侵权等，知识产权局将发挥重要作用。
- 具体行动：知识产权局会对侵权行为进行调查，认定侵权事实后，有权责令停止侵权行为，并处以罚款等处罚。同时，它还可以应权利人的请求，就侵权赔偿数额进行调解。
特定行业监管部门：
- 适用情况：在某些特定行业领域，如广告、卫生、产品质量等，不正当竞争行为可能涉及其他相关部门的协同管理。
- 具体行动：这些部门在行使本行业管理职权时，可能依据相关法律、行政法规的规定，对不正当竞争行为进行监督检查。例如，广告内容涉及新闻出版、广播电视等特定领域时，相应的新闻出版管理部门、广播电视管理部门等可能配合处理。
人民法院：
- 适用情况：当不正当竞争行为引发民事纠纷时，如赔偿请求、制止侵权行为等，当事人可以向人民法院提起诉讼。
- 具体行动：人民法院将根据法律规定和事实情况进行审理，并作出判决。若认定不正当竞争行为成立，可责令停止侵权行为、赔偿损失、消除影响等，并可能处以惩罚性赔偿。
实际建议：
- 如果您遇到了不正当竞争问题，建议首先向县级以上的市场监督管理部门投诉举报，提供尽可能详细的证据材料，以便监管部门能够迅速、准确地开展调查和处理工作。
- 如果不正当竞争行为涉及侵犯知识产权或特定行业领域，您也可以考虑向知识产权局或相应行业监管部门举报。
- 在任何情况下，保留好相关证据和材料都是非常重要的，这将有助于您在后续的投诉或诉讼中维护自己的合法权益。
案例参考：
- 某公司发现竞争对手擅自使用其知名产品的包装装潢，造成消费者混淆。该公司向市场监督管理部门投诉后，经调查核实，竞争对手被责令停止侵权行为，并受到罚款处罚。
- 另一公司在产品宣传中谎称其获得某项专利，而实际上该专利属于另一家公司。被侵权公司向知识产权局投诉后，经调查，侵权公司被责令停止虚假宣传，并受到罚款处罚。
综上所述，不正当竞争行为的监管是一个涉及多个部门和领域的复杂过程。市场监督管理部门作为主导机构，承担着重要的监管职责。同时，也需要其他相关部门的协同配合以及人民法院的司法裁决，共同维护公平、有序的市场竞争环境。如果您遇到了不正当竞争问题，请及时采取行动以维护自己的合法权益。