结论：移动安装宽带时要求抵押身份证的行为，既不合法也不安全。以下从法律角度和安全角度进行详细分析：
法律角度
身份证抵押的非法性：
- 根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，居民身份证是公民的重要身份证明文件，不得出租、出借、转让，也不得冒用他人身份证或者使用骗领的身份证。任何组织或者个人不得扣押居民身份证，法律另有规定的除外。
- 移动安装宽带时要求抵押身份证，显然违反了上述法律规定，因为这种抵押行为没有法律依据，且可能侵犯公民的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果移动公司或相关安装人员非法扣押或抵押身份证，可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
- 对于公民个人而言，如果因身份证被抵押而遭受损失，如身份被盗用、个人信息泄露等，可以依法追究相关责任人的法律责任。
安全角度
个人信息泄露风险：
- 身份证上包含了个人的重要信息，如姓名、性别、民族、出生日期、住址、公民身份号码等。这些信息一旦泄露，可能被不法分子利用进行诈骗、盗刷银行卡等违法活动。
- 抵押身份证意味着将个人信息置于风险之中，增加了个人信息泄露的可能性。
身份被盗用风险：
- 如果身份证被不法分子获取，他们可能利用你的身份信息进行各种违法活动，如开设银行账户、申请贷款、注册公司等。这些行为不仅可能给你带来经济损失，还可能影响你的个人信用记录。
- 抵押身份证使得不法分子更容易获取你的身份信息，从而增加了身份被盗用的风险。
建议与措施
拒绝抵押身份证：
- 在面对移动安装宽带时要求抵押身份证的情况时，应坚决拒绝并明确指出这种行为的非法性。
选择正规渠道：
- 选择正规的移动公司或授权代理商进行宽带安装，确保服务质量和个人信息安全。
保护个人信息：
- 在日常生活中，要注意保护个人信息的安全，不要随意将身份证等重要证件交给他人保管或抵押。
及时维权：
- 如果因身份证被抵押而遭受损失或发现个人信息泄露的情况，应及时向公安机关报案并寻求法律帮助。
总结：移动安装宽带时要求抵押身份证的行为既不合法也不安全。作为公民，我们应坚决拒绝这种非法要求，并选择正规渠道进行宽带安装。同时，要注意保护个人信息的安全，及时维权以避免不必要的损失。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。