结论前置：签的兼职合同能否进行劳务仲裁（这里更准确的表述应为“劳动仲裁”，因为“劳务仲裁”并非法律术语，通常我们说的是劳动仲裁或商事仲裁，而兼职合同纠纷一般涉及劳动仲裁），主要取决于兼职与用人单位之间具体的法律关系性质以及合同中的相关约定。

一、劳动关系下的劳动仲裁

1. 构成劳动关系的兼职：

   • 如果兼职与用人单位之间构成劳动关系，比如长期兼职固定岗位工作、接受公司考勤管理、按月领取工资等，那么因劳动报酬、工作时间等劳动权益产生的争议，是可以申请劳动仲裁的。
   • 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议包括因确认劳动关系、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生的争议，这些都可以申请劳动仲裁。

2. 未签书面劳动合同的兼职：

   • 即便兼职没有签订书面劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系（如工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事的证人证言等），劳动者仍然可以就相关劳动争议事项申请仲裁。
   • 特殊情况：对于非全日制用工关系，这是一种特殊的劳动关系，双方当事人可以订立口头协议。在非全日制用工中，一般不能以未签劳动合同为由申请劳动仲裁要求赔偿等，但如果存在拖欠工资、劳动报酬低于当地最低小时工资标准等劳动争议事项，仍然可以申请劳动仲裁。

二、劳务关系下的纠纷解决

1. 构成劳务关系的兼职：
   • 如果兼职与用人单位之间形成的是劳务关系，即双方的权利义务通常依据双方的口头或书面约定来确定，不受《劳动合同法》调整，那么此时发生的纠纷一般不能通过劳动仲裁解决。
   • 解决方式：在劳务关系中，双方可以通过民事诉讼来解决纠纷。如果劳务合同中明确约定了有效的仲裁条款，指定了仲裁机构，则发生纠纷时，当事人可直接依据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁（但这种情况较为少见，因为劳务合同通常不会约定仲裁条款）。

三、仲裁申请条件及流程

1. 申请条件：

   • 无论基于何种性质的合同，申请仲裁均需满足以下条件：有明确的仲裁请求和事实理由；申请事项属于仲裁委员会的受理范围。

2. 申请流程：

   • 提交申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，详细载明个人信息、用人单位信息、仲裁请求及事实理由等。书写有困难的可口头申请。
   • 受理与审理：仲裁委员会在收到申请后5日内决定是否受理，并制作相关文书送达双方当事人。随后组织调解，调解不成则进行裁决。
   • 裁决与执行：仲裁裁决具有法律效力，双方应履行。一方不履行，另一方可向法院申请强制执行。

四、建议与注意事项

1. 证据准备：在决定申请劳动仲裁前，兼职人员应确保有充分的证据证明劳动关系的存在或劳务关系的约定，如工作证、考勤记录、工资发放记录、劳务合同等。
2. 成本考量：考虑劳动仲裁的时间成本、精力成本等因素，若能与用人单位协商解决问题，也是较好的方式。
3. 法律咨询：由于劳动仲裁的具体流程和所需材料可能因地区而异，且涉及复杂的法律问题，建议兼职人员在提起劳动仲裁前向我咨询以获取准确信息。

总结：签的兼职合同能否进行劳动仲裁，主要取决于兼职与用人单位之间的法律关系性质。在构成劳动关系的情况下，兼职人员有权申请劳动仲裁以维护自身权益；若构成劳务关系，则一般需要通过民事诉讼来解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。