针对您提出的“老人不愿意去养老院而子女又无力照顾”的问题，这确实是一个涉及家庭、社会和法律多方面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、理解老人的意愿与需求
首先，我们需要深入理解老人不愿意去养老院的具体原因。这可能包括但不限于对家庭环境的依赖、对养老院生活质量的担忧、对社交圈子的不舍，或是对子女孝心的期待等。子女应耐心与老人沟通，了解他们的真实想法和需求，这是解决问题的第一步。
二、探索家庭照顾的替代方案
意定监护制度：根据《民法典》的规定，老人可以选择意定监护人，即在自己具备完全民事行为能力时，通过书面形式指定一个或多个信任的人作为自己失能后的监护人。这一制度为家庭照顾不足的老人提供了法律保障，子女可以协助老人选择合适的意定监护人，并明确监护职责和范围。
社区养老服务：许多社区都提供了日间照料、居家养老等服务，这些服务可以在一定程度上缓解子女的照顾压力。子女可以了解并申请这些服务，为老人提供必要的支持。
聘请专业护工：如果家庭经济条件允许，子女可以考虑聘请专业护工来照顾老人的日常生活。这不仅可以确保老人得到专业的照顾，还能减轻子女的负担。
三、考虑养老院的替代选择
小型家庭式养老院：这类养老院通常规模较小，环境温馨，更接近家庭氛围，可能更容易被老人接受。子女可以寻找并考察这类养老院，为老人提供更多的选择。
医养结合机构：对于需要长期医疗照护的老人，医养结合机构可能是一个更好的选择。这些机构结合了医疗和养老服务，能够为老人提供全面的照护。
四、法律与政策支持
了解并申请相关政策：政府为了应对老龄化问题，出台了一系列养老政策，包括税收优惠、补贴等。子女可以了解并申请这些政策，为老人提供更好的经济支持。
法律咨询与援助：如果子女在照顾老人过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求法律咨询或援助。专业的法律人士可以为子女提供法律建议和支持，帮助他们更好地解决问题。
五、加强沟通与理解
最重要的是，子女应与老人保持密切的沟通与理解。尊重老人的意愿和选择，同时表达自己的关心和担忧。通过耐心的沟通和协商，找到最适合老人的养老方式。
六、案例参考
以您提供的案例为例，李奶奶虽然子女众多，但因个人意愿和健康状况选择了入住养老院。法院在判决时也尊重了李奶奶的个人意愿，并要求子女支付一定的赡养费。这表明，在尊重老人意愿的前提下，法律也会为老人提供必要的保障和支持。
综上所述，面对老人不愿意去养老院而子女又无力照顾的问题，我们需要从多个角度出发，探索家庭照顾的替代方案、考虑养老院的替代选择、了解并申请相关政策支持、加强沟通与理解等。希望这些建议能对您有所帮助。