当经法院判决指定的监护人死亡时，变更监护人的流程主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、变更监护人的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若监护人无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成严重损害（如虐待、遗弃等），人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并依法指定新的监护人。这一规定为变更监护人提供了明确的法律依据。

二、变更监护人的条件

1. 原监护人死亡：这是您当前面临的情况，即经法院判决指定的监护人已经去世。
2. 原监护人无法履行监护职责：这包括但不限于监护人因疾病、年迈、失踪等原因无法继续履行监护职责。
3. 原监护人侵害被监护人权益：如虐待、遗弃被监护人，或者对被监护人实施其他严重损害身心健康的行为。

三、变更监护人的程序

1. 确定申请人：申请人可以是未成年人的生父母（若健在且具备监护能力）、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，或者与被监护人生活非常亲密的亲属或组织。这些个人或组织需要具备监护能力和意愿。
2. 提交申请：申请人需要向人民法院提出变更监护人的申请，并附上相关证据，如原监护人死亡证明、无法履行监护职责的证明、侵害被监护人权益的证据等。
3. 法院审理：法院将根据具体情形，从有利于被监护人身心成长的原则出发，对申请进行审理。审理过程中，法院可能会征求被监护人的意愿（若被监护人具备相应的表达能力），并考虑其他相关因素。
4. 作出裁判：若法院认为申请有理有据，且变更监护人符合被监护人的最佳利益，将作出撤销原监护人资格并指定新监护人的裁判。

四、注意事项

1. 证据充分：申请人在提出变更监护人申请时，需要提供充分的证据来证明原监护人存在法定情形，以确保变更监护权的合法性和公正性。
2. 遵循法律程序：变更监护权是一个法律程序，需要遵循法律规定，不得擅自变更。未经法院判决或裁定，任何个人或组织不得擅自变更监护人。
3. 考虑被监护人意愿：在变更监护人过程中，应充分考虑被监护人的意愿和利益。若被监护人具备相应的表达能力，法院应征求其意见，并在裁判中予以考虑。

五、实际案例参考

以您提供的案例为例，当王某华去世后，其子王某顺的母亲李某作为唯一法定监护人长期不切实履行抚养义务，符合不履行监护职责的情况。而王某顺的祖父王某军和祖母周某芹长期抚养王某顺，与其形成密切关系，并具备抚养能力。在这种情况下，王某军和周某芹有权向人民法院提出变更监护人的申请，并最终获得法院的支持。

综上所述，当经法院判决指定的监护人死亡时，您可以通过向人民法院提出变更监护人的申请来寻求法律帮助。在申请过程中，请确保提供充分的证据并遵循法律程序，以维护被监护人的合法权益。