业主能否申请物业去除柳树需分情况讨论，具体如下：

1. 若柳树对业主生活造成实质性影响
   根据《民法典》第288条关于相邻关系的规定，若柳树存在安全隐患（如枝干折断风险）、影响采光通风、引发过敏反应，或根系破坏房屋地基、管道等，业主可先通过书面形式向物业提出移除申请，并附上相关证据（如照片、检测报告）。物业有义务根据《物业管理条例》第35条履行管理职责，若核实情况属实且移除必要，应当组织处理。

2. 若柳树属于公共绿化且无实质影响
   若柳树为小区规划内的公共绿化植物，且未对业主生活造成实质性损害，物业通常无权擅自移除。根据《城市绿化条例》第20条，任何单位和个人不得擅自砍伐、移植树木，需经城市绿化行政主管部门审批。此时业主可通过业主委员会提出调整绿化方案的建议，由业主共同决定是否申请行政审批后处理。

3. 特殊情形：柳树被认定为凶木或风水问题
   若业主仅以个人信仰（如风水、凶木等）为由要求移除，法律上难以获得支持。此类诉求属于主观感受范畴，不构成法定理由，物业有权拒绝。建议业主通过协商或调整自身居住环境（如安装遮光帘）解决。

行动建议：

• 第一步：收集柳树影响生活的证据（如照片、医疗证明、房屋检测报告）；
  
• 第二步：向物业提交书面申请，明确要求及法律依据；
  
• 第三步：若物业拒绝，可联合其他受影响业主通过业主委员会推动决议，或向当地绿化管理部门投诉。
  

如有进一步细节（如柳树具体影响方式、物业态度等），可随时补充说明，我会为您分析具体操作路径。