结论：公安机关认定非正常死亡系自杀但不给任何书面材料，近亲属不服的，可以依法提起行政诉讼。
法律背景与依据：
行政诉讼的受案范围：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。公安机关的认定行为，若被视为一种行政行为，且该行为对近亲属的合法权益产生了实际影响，那么近亲属就有权提起行政诉讼。
公安机关的认定行为性质：
- 公安机关对非正常死亡的认定，虽然通常不直接产生法律上的权利义务关系，但如果该认定影响了近亲属的合法权益（如继承权、名誉权等），或者近亲属认为该认定存在错误或不当，那么该认定行为就可能成为行政诉讼的标的。
书面材料的必要性：
- 公安机关在作出认定时，应当出具书面材料，这是行政行为合法性的重要体现。如果公安机关拒绝提供书面材料，近亲属有权要求其出具，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。
法律建议：
与公安机关沟通：
- 近亲属首先可以尝试与公安机关沟通，要求其出具书面认定材料，并说明不服认定的理由。如果公安机关同意出具或重新考虑认定，那么问题可能得到解决。
提起行政诉讼：
- 如果沟通无果，近亲属可以向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更公安机关的认定。在提起诉讼时，近亲属需要提供相关证据，证明公安机关的认定存在错误或不当，以及该认定对自己的合法权益产生了实际影响。
寻求法律援助：
- 在提起行政诉讼过程中，近亲属可以寻求法律援助，包括咨询专业律师、申请法律援助等，以确保自己的权益得到充分维护。
可能的法律后果：
- 如果人民法院经审理认为公安机关的认定存在错误或不当，可能会判决撤销或变更该认定，并要求公安机关重新作出认定。
- 如果近亲属的诉讼请求得不到支持，人民法院可能会判决驳回其诉讼请求。但近亲属仍然有权通过其他途径（如申诉、复议等）维护自己的权益。
进一步思考：
- 近亲属在提起行政诉讼前，应当充分了解相关法律法规和诉讼程序，确保自己的诉讼请求具有合法性和合理性。
- 近亲属在诉讼过程中，应当积极配合人民法院和律师的工作，提供必要的证据和材料，以支持自己的诉讼请求。
- 无论诉讼结果如何，近亲属都应当保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为或违法手段。
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