面对对方律师在诉讼中变更要求承担不该承担的费用这一情况，您可以按照以下步骤来应对：

一、核实费用合理性

首先，您需要仔细审查对方律师提出的费用要求，确认这些费用是否确实属于诉讼中应当承担的范围。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如第五百四十条关于债权人行使撤销权的必要费用由债务人负担，以及第六百九十一条关于保证范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等，您可以对照这些法条，判断对方提出的费用是否合理合法。

二、收集证据

如果您认为对方提出的费用不合理，那么您需要开始收集证据来支持您的观点。这可能包括合同、协议、发票、收据等文件，以及任何能够证明费用不应由您承担的通信记录、证人证言等。证据的充分性和准确性对于后续的法律程序至关重要。

三、与对方律师沟通

在收集了足够的证据后，您可以尝试与对方律师进行沟通，明确表达您对费用要求的异议，并出示您收集的证据来支持您的观点。通过沟通，有时可以达成双方都能接受的解决方案，避免进一步的法律纠纷。

四、寻求法律援助或咨询

如果与对方律师的沟通没有取得满意的结果，或者您认为对方的行为可能构成虚假诉讼、恶意诉讼等明显不当行为，那么您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。专业律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和策略，帮助您应对这一挑战。

五、在法庭上提出异议

如果案件已经进入法庭审理阶段，您可以在法庭上提出对对方费用要求的异议。在提出异议时，您需要清晰地阐述您的理由和依据，并出示您收集的证据来支持您的观点。法庭将会根据双方的陈述和证据，作出公正的裁决。

六、注意诚信理性诉讼

在整个诉讼过程中，您需要保持诚信和理性的态度。不要试图通过不正当手段来逃避责任或获取利益，这只会让您的处境更加不利。相反，您应该积极配合法庭的审理工作，提供真实、准确的证据和信息，以维护自己的合法权益。

总之，面对对方律师在诉讼中变更要求承担不该承担的费用这一情况，您需要保持冷静、理性地应对，通过核实费用合理性、收集证据、与对方律师沟通、寻求法律援助或咨询、在法庭上提出异议以及注意诚信理性诉讼等步骤来维护自己的合法权益。