结论：挂断电线（或网线，以下以电线为例说明，两者法律性质相似）后逃跑，交警是否会调查取决于多种因素，包括是否有人报警、是否造成重大影响以及行为人的主观意图等。以下从不同角度详细分析：

1. 如果有人报警：

   • 交警会调查：无论挂断电线的行为是否直接导致交通事故，只要有人报警，交警都会介入调查。他们会通过查看现场监控、走访目击者、勘查现场痕迹等方式，尽力锁定行为人，并依法追究其法律责任。
   • 可能涉及的法律责任：如果挂断电线导致交通中断或公共设施损坏，行为人可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。若行为构成犯罪，如破坏交通设施罪，还可能面临刑事处罚。

2. 如果无人报警且未造成重大影响：

   • 交警可能不主动调查：在没有人报警，且挂断电线未对交通或公共安全造成重大影响的情况下，交警可能不会主动进行调查。但这并不意味着行为人可以逃避法律责任，一旦后续发现或有人举报，仍然会受到相应的处理。
   • 潜在风险：即使无人报警，行为人也可能因破坏公共设施而面临民事赔偿或行政处罚。此外，如果电线属于特定单位或个人所有，行为人还可能面临私力救济或民事诉讼。

3. 构成逃逸的条件及后果：

   • 逃逸条件：如果行为人明知挂断了电线，且主观上具有逃避法律追究的目的，同时该行为已构成交通肇事罪或存在其他违法行为（如破坏公共设施），则可能构成逃逸。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于肇事逃逸的行为人，公安机关交通管理部门可以处二百元以上二千元以下罚款，同时可以并处十五日以下拘留。如果逃逸行为情节严重，如造成重大损失或恶劣影响，还可能面临更严重的刑事处罚。

4. 建议与提醒：

   • 立即停车并报警：驾驶人在发生此类事故后，应立即停车并报警等候处理，而不是盲目认为没有造成什么损失而选择逃离现场。逃离现场不仅可能加重法律责任，还会对公共安全和他人利益造成潜在威胁。
   • 加强交通安全意识：驾驶人应时刻保持警惕，遵守交通规则，确保行车安全。在行驶过程中，应注意观察路况和周围环境，避免发生类似事故。

总结：挂断电线后逃跑是否会受到交警的调查处理及承担何种法律责任，取决于具体情况及行为后果。驾驶人应时刻保持警惕，遵守法律法规，确保行车安全。如果您或他人遇到类似情况，建议立即报警并配合调查，以减轻法律责任并维护公共安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。