结论前置：用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权依法要求用人单位支付双倍工资差额，并可能享有其他相关权益。下面我将从多个角度为你详细分析这一问题。
一、双倍工资差额的法律依据与计算
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在通过经济手段倒逼企业规范用工管理，保障劳动者权益。
计算方式：
- 起算时间：自用工满一个月的次日开始计算。例如，若劳动者于3月1日入职，则双倍工资差额的起算时间为4月1日。
- 截止时间：至补订合同前一日或满一年当日（最长不超过11个月）。若劳动者工作满一年仍未签订劳动合同，则双倍工资差额的计算截止时间为满一年的前一日。
- 计算公式：未签合同期间月工资×2 - 已发工资 = 应补差额。例如，员工月薪5000元，工作9个月未签合同，则可主张差额为5000×8=40,000元（第2-9个月）。
二、视为已订立无固定期限劳动合同的情形
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此后，用人单位不得以合同到期为由随意终止劳动关系，否则可能面临违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。
三、其他相关权益与注意事项
经济补偿金与赔偿金：
- 若因用人单位未签订劳动合同等违法情形导致劳动者解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 若用人单位违法解除或终止劳动合同，还需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
补缴社会保险：
- 用人单位应为劳动者缴纳社会保险，未签订劳动合同期间未缴纳的，劳动者有权要求用人单位补缴。
仲裁时效：
- 劳动者主张双倍工资差额等赔偿时，需在法定的仲裁时效期间内提出。劳动争议申请仲裁的时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时维权，避免超过时效而丧失胜诉权。
四、维权实操建议
证据收集：
- 劳动者应积极收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言及业务文件等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
协商解决：
- 首先尝试与用人单位协商解决，寻求双方都能接受的方案。协商过程中，劳动者可以明确提出自己的诉求和依据，争取用人单位的理解和配合。
法律救济：
- 若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据以证明劳动关系存在及用人单位的违法行为。对仲裁结果不服的，劳动者还可向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。
总结：用人单位未与劳动者签订劳动合同将面临严格的法律责任，包括支付双倍工资差额、视为已订立无固定期限劳动合同、支付经济补偿金与赔偿金以及补缴社会保险等。劳动者在遭遇此类问题时，应依法维权，确保自身合法权益得到有效保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。