结论：新证据申请再审并非完全不受时间限制，而是需要遵循一定的时间规定。具体来说，再审申请的时间限制因案件类型（民事、行政）及新证据发现的时间点而有所不同。
一、民事案件中的时间限制
在民事案件中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
一般规定：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。这是申请再审的一般期限。
新证据的特殊情况：如果当事人在申请再审时提出了新证据，且该新证据足以推翻原判决、裁定，那么可以在自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。这意味着，对于新证据的申请再审，虽然有一定的宽限期，但仍然受到时间的限制。
举例说明：假设法院于2023年1月1日作出了生效判决，当事人在2023年8月1日偶然发现了一份之前未掌握的合同附件，该附件足以推翻原判决。在此情况下，当事人应当在2024年2月1日之前（从2023年8月1日起算六个月）向法院申请再审。
二、行政案件中的时间限制
行政案件中，再审申请的时间要求与民事诉讼基本一致。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》的相关规定：
一般规定：当事人向上一级人民法院申请再审，应当在判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内提出。
新证据的特殊情况：若在此期间发现新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，则自知道或者应当知道之日起六个月内亦可提出申请。
三、逾期提供证据的处理
如果当事人超过了再审申请的期限，但确实存在因客观原因无法在规定的期限内提交证据的情形，并且这些证据对于案件的审理具有决定性影响，法院在审查时可能会酌情考虑。然而，这并不意味着可以完全无视再审申请的时间限制。当事人应尽可能在法定的期限内提出申请，并充分说明逾期提供证据的原因，以维护自己的合法权益。
四、法律建议
及时咨询：由于法律规定的复杂性和地域差异性，当事人在面临有新证据申请再审的情况时，应及时向我咨询，以获取准确的信息和指导。
准备充分：在申请再审时，当事人应准备充分的新证据，并详细说明该新证据的来源、内容以及与原判决、裁定的关系。
遵守时间限制：当事人应严格遵守法律规定的时间限制，确保在法定的期限内提出再审申请。如果因客观原因无法按时提交证据，应及时向法院说明情况并申请延期。
综上所述，新证据申请再审并非完全不受时间限制，而是需要遵循一定的时间规定。当事人在面临此类情况时，应及时咨询并了解相关规定，以确保自己的合法权益得到有效维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。