可以报警，但能否抓人（即采取强制措施）需根据具体情况判断。以下是详细分析：

1. 精神病人打人行为的法律定性
   根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人实施危害行为时，需区分其刑事责任能力：

   • 完全无刑事责任能力：若经法定程序鉴定，行为人在实施打人行为时不能辨认或控制自己行为，不负刑事责任。但公安机关仍可采取临时性约束措施（如保护性约束），并责令家属或监护人严加看管和治疗。
     
   • 限制刑事责任能力：若行为人属于尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人，应当负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。此时公安机关可依法采取刑事强制措施（如刑事拘留）。
     
   • 完全刑事责任能力：若精神病人间歇性发病，在正常状态下实施打人行为，需承担完全刑事责任，公安机关可直接采取强制措施。

2. 报警后的处理流程

   • 接警与调查：公安机关接到报警后，会立即出警制止侵害行为，并调查行为人是否为精神病人、作案时的精神状态及行为性质。
     
   • 鉴定与分类处理：
     
     • 若行为人确属精神病人，公安机关会委托专业机构进行司法精神病鉴定，根据鉴定结果决定是否追究刑事责任。
       
     • 若行为人非精神病人或需承担刑事责任，公安机关将依法立案侦查，并可能采取刑事强制措施（如拘留、逮捕）。
       
   • 民事赔偿与监护责任：无论行为人是否承担刑事责任，受害人均可要求其监护人承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）。

3. 关键注意事项

   • 及时取证：报警后应尽量保留现场证据（如监控录像、伤情照片、证人联系方式），以便公安机关调查。
     
   • 监护人责任：若精神病人有监护人，监护人未尽到看管义务导致他人受损的，需承担相应法律责任。
     
   • 强制医疗程序：对无刑事责任能力且具有继续危害社会可能的精神病人，公安机关可向法院申请强制医疗。

建议：若遇到精神病人打人，应立即报警并保护自身安全。后续处理需结合行为人精神状态、行为后果及法律规定综合判断。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。