结论前置：劳动仲裁请求被驳回后，一般情况下不能再次以相同的事实和理由申请仲裁，但存在一些特殊情况，当事人可能有机会再次申请仲裁或通过其他法律途径维护权益。
一般情况
一事不再理原则：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁实行一事不再理原则。这意味着，对于已经仲裁机构处理过的同一争议事项，当事人不能就相同事实、相同仲裁请求再次申请仲裁。例如，若劳动者以用人单位未支付某时间段加班工资为由申请仲裁，仲裁委经审理认为不存在加班事实并驳回请求，则劳动者不能以同样的时间段和加班工资请求再次申请仲裁。
转向诉讼途径：
- 若当事人对仲裁裁决不服，可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过司法途径解决劳动争议。这是劳动仲裁被驳回后，当事人维护自身权益的一种重要方式。
特殊情况
因程序性问题被驳回：
- 仲裁时效问题：如果因超过仲裁时效被驳回，但之后有证据证明存在仲裁时效中断、中止的法定情形（如劳动者向用人单位主张过权利、因不可抗力等原因无法申请仲裁等），自这些情形消除后，可以在重新计算的仲裁时效内再次申请仲裁。
- 主体不适格等程序问题：如仲裁申请人主体不适格、仲裁请求不属于劳动争议仲裁受理范围等程序性原因被驳回，纠正这些问题后，若符合劳动争议仲裁受理条件，可以再次申请仲裁。
新事实、新证据的出现：
- 如果仲裁裁决后因新的事实或证据出现，且该新情况足以影响原裁决结果，当事人可以向劳动争议仲裁委员会说明情况，尝试申请重新仲裁。但这需要满足严格的法律条件和程序要求，并非所有新事实、新证据都能导致重新仲裁。
仲裁裁决存在严重问题：
- 如果仲裁裁决存在程序违法、证据不足等严重问题，当事人可以依法申请撤销仲裁裁决。撤销后，根据具体情况，可能有机会重新申请仲裁或选择其他救济途径，如向法院提起诉讼。
法律建议
及时评估情况：劳动仲裁被驳回后，当事人应及时评估自己的情况，判断是否存在特殊情况或程序性问题，以及是否有新事实、新证据出现。
准备充分证据：无论是选择诉讼还是尝试在特殊情况下重新申请仲裁，准备充分、真实有效的证据都是关键。这有助于在后续的法律程序中更好地维护自身权益。
寻求法律帮助：面对劳动仲裁被驳回的情况，当事人可能感到困惑和无助。此时，寻求专业的法律帮助是非常重要的。我可以根据当事人的具体情况和需求，提供个性化的法律建议和诉讼代理服务。
总结：劳动仲裁请求被驳回后，当事人应首先了解一般情况下的处理原则，即一事不再理原则和转向诉讼途径。同时，也要关注是否存在特殊情况或程序性问题，以及是否有新事实、新证据出现。在必要时，及时寻求专业的法律帮助，以更好地维护自身权益。