在双方打架导致对方轻伤且对方不同意调解的情况下，你需要采取一系列合理且合法的措施来应对。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
明确法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。这意味着，你的行为已经触犯了刑法，必须认真对待并积极应对后续的法律程序。
尽快寻求法律帮助：
- 在这种情况下，首要步骤是尽快咨询并委托专业的刑事辩护律师。律师能够为你提供准确的法律建议，指导你如何应对警方的调查、准备辩护材料，并在整个法律程序中为你提供全方位的法律支持。
配合调查与收集证据：
- 配合警方调查：当公安机关介入时，你应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。同时，按时到案接受询问，配合进行伤情鉴定等必要工作。
- 主动收集证据：为了自保和准备可能的法律诉讼，你应积极收集现场监控、目击者证词等有利证据。这些证据在法律程序中可能起到关键作用，有助于证明你的立场或减轻你的责任。
积极应对刑事诉讼：
- 委托辩护人：在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，你有权委托辩护人。律师将为你提供法律咨询、申请取保候审、审查起诉和审判阶段的辩护等服务。
- 争取从轻处罚情节：
- 自首：案发后主动投案并如实供述罪行，可构成自首，从而从轻或减轻处罚。
- 立功：如果你能揭发他人犯罪行为或提供重要线索侦破其他案件，可从轻或减轻处罚；有重大立功表现者可减轻或免除处罚。
- 认罪认罚：积极认罪认罚，表明悔罪态度，可依法从宽处理。
承担民事赔偿责任：
- 即便对方拒绝调解，你仍需承担民事赔偿责任。对方可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求你赔偿医疗费、误工费等相关费用。因此，你应主动表达赔偿意愿，按法律规定标准积极筹集资金进行赔偿，并保留相关赔偿凭证以备后续法律纠纷。
持续尝试和解：
- 在整个过程中，你应保持冷静和理智，尊重法律程序和他人的权利。即使对方最初拒绝调解，你也可在适当时候再次表达和解意愿，通过诚恳态度和合理赔偿方案争取对方谅解。和解不仅有助于减轻你的法律后果，还能促进双方关系的修复。
示例说明：
假设你和对方因琐事发生争执并动手，导致对方轻伤。对方拒绝调解并报警。此时，你应立即配合警方调查，如实陈述事实，并主动收集现场监控、目击者证词等证据。同时，尽快委托律师为你提供法律支持。在律师的指导下，你可以尝试与对方再次沟通，表达你的悔意和赔偿意愿，争取达成和解。如果和解无望，你将面临刑事诉讼和民事赔偿的双重压力。因此，你必须认真对待每一个法律程序，积极准备辩护材料，争取从轻处罚情节。
总结与建议：
面对打架导致对方轻伤且对方不同意调解的情况，你应明确法律后果、尽快寻求法律帮助、积极配合调查并收集证据、积极应对刑事诉讼、承担民事赔偿责任，并持续尝试和解。通过全面、理性的应对策略，力求在法律框架内妥善解决问题，减轻法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。