您好，关于老人去世后遗嘱的执行问题，这主要涉及到遗产管理和继承的相关法律程序。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，需要明确的是，遗嘱的执行通常是在老人去世后，由遗嘱指定的执行人或者根据法律规定确定的遗产管理人来负责。如果老人没有指定遗嘱执行人，且没有法定继承人或者所有继承人都放弃继承，那么根据《民法典》的相关规定，将由老人生前住所地的民政部门或者村民委员会来担任遗产管理人。
遗产管理人的职责：
清理遗产并制作遗产清单：遗产管理人需要对老人的遗产进行全面的清理，包括房产、存款、车辆、贵重物品等，并制作详细的遗产清单。
向继承人报告遗产情况：遗产管理人需要向所有继承人报告遗产的具体情况，包括遗产的种类、数量、价值等。
处理遗产：根据遗嘱或者法律规定，遗产管理人需要负责处理遗产，包括出售、分配、保管等。如果遗嘱中有明确的分配方案，遗产管理人需要按照遗嘱执行；如果没有遗嘱或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
偿还债务：在处理遗产的过程中，遗产管理人还需要负责偿还老人生前所欠的债务。如果遗产不足以偿还全部债务，那么需要按照法律规定的顺序进行清偿。
关于丧事承办与遗产管理的区别：
需要特别注意的是，丧事承办人和遗产管理人是两类不同的民事主体。丧事承办人主要负责办理老人的丧葬事务，如联系殡仪馆、办理火化手续等。而遗产管理人则负责管理和分配老人的遗产。因此，即使民政部门被指定为遗产管理人，也并不意味着他们同时承担丧事承办人的职责。
如果丧葬费用超出丧葬补助金：
如果丧事承办人领取的丧葬补助金不足以支付丧葬费用，且老人有遗产可供分配，那么丧事承办人可以向遗产管理人提出申请，要求在遗产中支付超出部分的丧事费用。遗产管理人在查明遗产情况后，会与丧事承办人、其他债权人就申报的丧事费用进行协商，并根据协商结果或者人民法院的判决来支付相关费用。
债权人如何申报债权：
如果老人生前还欠有债务，债权人需要在民政部门被指定为遗产管理人并发布公告后，根据公告内容申报债权。遗产管理人会告知债权人向人民法院提起诉讼，并根据人民法院的判决来处置遗产。
综上所述，老人去世后遗嘱的执行主要涉及到遗产管理人的确定和职责履行。如果您在处理这类问题时遇到任何困难或者疑问，建议咨询专业的法律人士或者当地的相关部门以获取更具体的指导和帮助。