非法采矿行为即使已经受到行政处理，若情节严重，仍可能面临刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处理与刑事处罚的独立性

行政处理和刑事处罚是两种不同的法律责任形式，它们各自独立存在，互不替代。行政处理主要是由行政机关对违法行为人进行的处罚，如罚款、没收违法所得、责令停止违法行为等，其目的在于维护行政管理秩序。而刑事处罚则是由司法机关对犯罪行为人进行的制裁，如有期徒刑、罚金等，其目的在于惩罚犯罪、保护社会。

二、非法采矿行为的行政处理

根据《中华人民共和国矿产资源法》及相关实施细则，非法采矿行为将受到严格的行政处罚。这些处罚措施包括责令停止开采、赔偿损失、没收违法所得及矿产品、罚款，甚至吊销采矿许可证等。行政处罚的追诉时效一般为二年，特定情况下可延长至五年，这是从违法行为发生之日起计算，若违法行为具有连续性或者持续状态，则从行为终了之日起计算。

三、非法采矿行为的刑事处罚

若非法采矿行为情节严重，构成犯罪，则将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条的规定，非法采矿罪的法定最高刑为三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这意味着，一旦非法采矿行为被认定为犯罪，行为人将面临严厉的刑事处罚。刑事追究的追诉期限通常为十年，这是从犯罪行为终了之日起计算。

四、行政处理与刑事处罚的衔接

在实践中，行政机关和司法机关会密切协作，确保对非法采矿行为的全面打击。行政机关在发现非法采矿行为后，会依法进行行政处理。若行为情节严重，涉嫌犯罪，行政机关会及时将案件移送司法机关，由司法机关依法追究刑事责任。这种衔接机制确保了行政处理和刑事处罚的有效配合，形成了对非法采矿行为的全面法律规制。

五、具体案例分析

假设某行为人未经许可擅自采矿，被行政机关查处并受到了罚款、没收违法所得等行政处罚。然而，若该行为人的非法采矿行为造成了矿产资源的严重破坏，且开采的矿产品价值或造成矿产资源破坏的价值达到了刑事犯罪的标准，那么该行为人仍可能面临刑事处罚。即使其已经受到了行政处理，也不能免除其可能面临的刑事责任。

总结与建议：

非法采矿行为即使已经受到行政处理，若情节严重，仍可能面临刑事处罚。因此，我建议相关行为人应严格遵守矿产资源法律法规，避免非法采矿行为的发生。若您或您身边的人涉及非法采矿行为，并担心可能面临的法律责任，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。