关于您提出的“不退费起诉可以吗”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护和合同法律关系的复杂问题。首先，我可以明确地告诉您，如果商家或服务提供方无正当理由拒绝退费，您是有权通过法律途径来维护自己的权益的，包括起诉。

接下来，我结合一些具体案例和法律原则，来详细解释一下这个问题：

1. 合同原则：

   • 当您与商家或服务提供方签订合同时，双方就形成了合同关系。合同中通常会明确约定服务内容、费用、退费政策等条款。
   • 如果商家或服务提供方违反合同约定，拒绝退费，那么您就有权依据合同条款来维护自己的权益。

2. 消费者权益保护：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。
   • 如果商家或服务提供方存在欺诈、虚假宣传、强制消费等行为，或者无正当理由拒绝退费，那么您就有权向相关部门投诉或提起诉讼。

3. 具体案例分析：

   • 以您提供的第一个案例为例，王女士在艺术班报名并支付了学费，但校区突然倒闭且拒绝退费。在这种情况下，王女士有权通过法律途径来追讨剩余课时费。检察机关也支持了她的起诉，并帮助她收集了证据，最终向法院发出了支持起诉书。
   • 第二个案例中，张某与旅行社签订了旅游合同，但因身体不适离团后，旅行社拒绝退费。虽然合同中约定了离团不退费的条款，但法院认为这与旅游法规定相左，且该条款系格式条款，其效力存在争议。最终，双方通过调解达成了退费协议。

4. 起诉前的准备：

   • 在决定起诉前，您应该先尝试与商家或服务提供方进行协商，看是否能够达成退费协议。
   • 如果协商无果，您可以收集相关证据（如合同、付款记录、沟通记录等），并咨询专业律师的意见。
   • 根据律师的建议和当地法律法规，您可以向法院提起诉讼，要求商家或服务提供方退费并承担相应的法律责任。

综上所述，如果商家或服务提供方无正当理由拒绝退费，您是有权通过法律途径来维护自己的权益的。在起诉前，建议您先尝试协商并收集相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。