结论：遇到商家在等待一个月后通知退款的情况，您可以从合同履行、商家违约、消费者权益保护三个角度来分析和处理，具体如下：

1. 合同履行角度：

   • 首先，回顾您与商家之间的交易过程，确认是否存在明确的合同或协议，以及其中关于商品交付、退款等条款的具体约定。
   • 如果合同中有明确规定商品应在一定时间内交付，而商家未能履行，且现在提出退款，这可能构成商家违约。您有权根据合同条款要求商家承担违约责任，包括但不限于继续履行合同、赔偿损失等。
   • 如果合同中没有明确规定交付时间，或者规定较为模糊，那么您需要结合行业惯例、交易习惯以及双方沟通记录等来判断商家是否构成违约。

2. 商家违约角度：

   • 若商家确实存在违约行为，如未按时交付商品且无正当理由，您有权要求商家继续履行合同（即交付商品）或解除合同并要求退款。
   • 在要求退款时，您可以与商家协商确定退款金额、退款方式及退款时间等细节。如果商家拒绝退款或协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
   • 同时，注意保留好与商家的沟通记录、交易凭证等证据，以便在需要时证明商家的违约行为和您的损失情况。

3. 消费者权益保护角度：

   • 作为消费者，您享有知情权、选择权、公平交易权等基本权利。如果商家在交易过程中存在欺诈、隐瞒等行为，导致您无法获得预期的商品或服务，您有权要求商家承担相应的法律责任。
   • 在此情况下，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉商家的不当行为，并寻求他们的帮助和支持。
   • 如果商家的行为构成犯罪（如诈骗），您还可以向公安机关报案，追究商家的刑事责任。

行动建议：

• 与商家进行友好沟通，明确表达您的诉求和期望，尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，您可以考虑向消费者协会或市场监管部门投诉，或者寻求法律援助和提起诉讼。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。