如果不小心烧了别人的树木，这属于对他人财产造成损害的行为，需要承担相应的法律责任。具体处理方式如下：

1. 立即采取补救措施并通知对方：

   • 一旦发现烧毁了别人的树木，应第一时间采取灭火等补救措施，防止损失进一步扩大。
   • 同时，应尽快联系树木的所有者，告知其情况，并表达歉意。

2. 评估损失并协商赔偿：

   • 与树木所有者一起评估损失情况，包括树木的价值、是否影响其他植被或土地等。
   • 根据损失情况，双方可以协商赔偿金额和方式。赔偿可以包括直接损失（如树木的价值）和间接损失（如因树木烧毁导致的其他损失）。

3. 考虑法律责任：

   • 如果烧毁树木的行为构成故意或重大过失，可能需要承担更严重的法律责任，包括刑事责任（如放火罪，但需根据具体情节判断）和民事赔偿责任。
   • 在一般情况下，不小心烧毁树木通常属于过失行为，主要承担民事赔偿责任。

4. 签订赔偿协议并履行：

   • 如果双方就赔偿事宜达成一致，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款。
   • 按照协议约定履行赔偿义务，以避免后续纠纷。

5. 寻求法律帮助（如需要）：

   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者对法律责任有争议，可以寻求法律帮助。
   • 作为律师，我可以根据具体情况提供法律意见，帮助双方协商解决纠纷，或者代表一方参与诉讼。

总结：不小心烧了别人的树木，应首先采取补救措施并通知对方，然后评估损失并协商赔偿。如果无法达成一致或存在法律争议，可以寻求法律帮助。在整个过程中，保持诚实、积极和合作的态度是非常重要的。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。