当事人在面临多种行政行为不服或认为行政机关侵犯其合法权益时，均有权依据《中华人民共和国行政诉讼法》提起行政诉讼。以下是一些具体可以提起行政诉讼的情形：
对行政处罚不服：
- 当事人若对行政拘留、暂扣或吊销许可证和执照、责令停产停业、没收违法所得、没收非法财物、罚款、警告等行政处罚决定不服，有权提起行政诉讼。例如，商家若认为市场监管部门的高额罚款缺乏充分依据，即可向法院提起诉讼，要求撤销或变更该处罚决定。
对行政强制措施和行政强制执行不服：
- 行政强制措施如限制公民人身自由、查封、扣押、冻结财物等，以及行政强制执行如加处罚款、滞纳金或拍卖查封财物等行为，若当事人认为这些行为违法或不当，可提起行政诉讼。例如，公民被公安机关无故限制人身自由，可通过诉讼维权。
申请行政许可相关问题：
- 当事人依法申请行政许可，但行政机关拒绝或在法定期限内不予答复，或对行政机关作出的有关行政许可的其他决定不服，均可提起诉讼。例如，企业申请经营许可证超时未获回复，即有权提起行政诉讼，要求行政机关履行审批职责。
对自然资源确权决定不服：
- 对于行政机关关于土地、矿藏、水流、森林等自然资源的所有权或使用权的确认决定，若当事人认为该决定侵犯了其合法权益，可提起行政诉讼。例如，村民认为政府土地确权有误，可诉诸法律，要求重新确认土地权属。
对征收、征用及补偿决定不服：
- 行政机关因公共利益进行的征收、征用及其补偿决定，若当事人认为不合理或补偿不满意，可提起行政诉讼。例如，因城市建设房屋被征收，但被征收人认为补偿标准过低，可以通过诉讼来争取更合理的补偿。
行政机关不履行法定职责：
- 当行政机关拒绝履行或不予答复保护人身权、财产权等合法权益的法定职责时，当事人可提起诉讼。例如，房屋面临被违法强拆，相关部门未采取措施，公民可起诉要求相关部门履行保护职责。
经营自主权及农村土地承包经营权受侵犯：
- 行政机关干预企业经营自主活动，或在农村土地承包、经营等方面侵犯农民权利，当事人可提起行政诉讼。例如，政府部门强行要求企业合作，侵犯经营自主权，企业可起诉要求停止侵权行为。
行政机关滥用行政权力排除或限制竞争：
- 行政机关通过不合理手段限制市场竞争，受影响的企业可提起行政诉讼，要求停止滥用行政权力行为，恢复市场竞争秩序。
违法集资、摊派费用或要求履行其他义务：
- 行政机关无法律依据强行集资、摊派费用或要求履行不合理义务，当事人有权提起行政诉讼，要求确认行政行为违法并停止执行。
未依法支付相关待遇：
- 行政机关未依法支付抚恤金、最低生活保障待遇或社会保险待遇等，符合领取条件的当事人可提起诉讼，要求行政机关履行支付义务。
政府特许经营协议、征收补偿协议等违约问题：
- 若行政机关不依法履行、未按照约定履行或违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等，当事人也可提起行政诉讼，要求行政机关承担违约责任。
其他侵犯合法权益的行为：
- 除上述情形外，行政机关的其他行政行为若侵犯当事人的人身权、财产权等合法权益，当事人同样有权提起行政诉讼。此外，对于法律、法规规定可以提起诉讼的其他行政案件，当事人也享有诉讼权利。
不能提起行政诉讼的情况主要包括以下几类：
不属于人民法院受案范围的行为：如国家行为（国防、外交等）、抽象行政行为（行政法规、规章等）、内部人事管理行为（奖惩、任免等）、终局裁决行为、刑事司法行为、调解仲裁行为、行政指导行为、重复处理行为以及过程性行为等。
超过法定起诉期限且无正当理由：公民、法人或其他组织未在法定期限内提起诉讼，且无正当理由的，将丧失起诉权。
不符合法定起诉条件：如原告资格不符（与行政行为无利害关系）、被告不适格（错列被告且拒绝变更）、诉讼请求不明确等。
在面临行政争议时，建议当事人首先了解相关法律法规，明确自己的权益和义务。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。