体制内员工有纹身一般不会直接导致被辞退，但具体是否会被辞退需结合单位规章制度、纹身可见性及对工作的影响等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 单位规章制度的角度

• 若单位规章制度明确禁止纹身：且该制度经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）、已公示或告知员工，那么员工有纹身可能构成违反规章制度。根据《劳动合同法》第三十九条，严重违反用人单位规章制度的，单位可以解除劳动合同。但“严重违反”通常需达到一定程度，如纹身在面部、颈部等明显部位，且单位业务对形象要求较高（如窗口服务、对外接待等），可能被认定为严重违反。
• 若单位无相关制度：则单位不能仅以纹身为由辞退员工，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（按工作年限，每满一年支付两个月工资）。

2. 纹身可见性及工作影响的角度

• 纹身在隐蔽部位（如背部、腿部）：且不影响工作形象或职责履行（如办公室文职、技术岗位），单位通常无权干涉，更不能以此辞退。
• 纹身在明显部位（如面部、手臂）：若单位业务对形象有特殊要求（如教育、医疗、金融、公务员等），且纹身可能影响客户信任或单位形象，单位可能以“不符合录用条件”或“不能胜任工作”为由调整岗位或解除合同。但需注意：
  • 调整岗位需与员工协商一致；
  • 解除合同需证明纹身与工作无法兼容（如客户投诉、行业规范禁止等）。

3. 特殊行业或岗位的例外

• 公务员、事业单位：部分岗位对形象有严格要求（如警察、教师、窗口服务人员），纹身可能被视为不符合职业规范。但需以具体岗位的招录公告或内部规定为准，且解除合同需依法进行。
• 军人、消防员等：根据《兵役法》及相关规定，军人不得纹身，已纹身的需通过特定程序处理（如清洗），否则可能影响服役。

4. 法律建议

• 若单位以纹身为由辞退你：
  1. 要求单位出具书面解除通知，并注明理由；
  2. 核查单位规章制度是否合法有效（如是否经过民主程序、是否公示）；
  3. 若认为解除违法，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿金。
• 若你计划入职体制内：
  1. 提前了解目标岗位对形象的要求；
  2. 若已有纹身，可考虑清洗或遮盖（如使用遮瑕膏），降低影响。

总结：体制内员工有纹身是否会被辞退，需结合单位制度、岗位性质及纹身可见性综合判断。若单位无合法依据辞退，你可依法维权。如有具体案件或疑问，欢迎直接向我咨询，我会为你详细分析。