在遇到买狗后商家不退款的情况时，是否报警需根据具体情况来判断。
首先，我们要明确的是，如果仅仅是因为买卖纠纷，即商家拒绝退款但并未构成诈骗或其他违法犯罪行为，这通常属于民事合同纠纷的范畴。在这种情况下，直接报警可能并不是最有效的解决方式，因为公安机关的主要职责是预防、制止和侦查违法犯罪活动，以及维护社会治安秩序，对于此类民事纠纷，他们通常不会直接受理。不过，报警后警察可能会进行一定的调解，这在一定程度上能起到协调作用。
那么，在遇到这种情况时，我们应该如何有效维权呢？以下是一些建议的途径：
与卖家协商：
- 这是最直接且成本最低的解决方式。尝试与卖家进行沟通，表达你的诉求和理由，看是否能达成退换狗或退款的协议。
动物检疫部门检验：
- 如果你怀疑狗狗存在健康问题，可以联系当地的动物检疫部门进行检验，并获取官方的检验证明。这个证明是后续维权的重要依据，能够证明商品（即病狗）存在质量问题。
向消费者协会投诉：
- 在协商无果的情况下，你可以向所在地的消费者协会投诉。消费者协会会协助你与经营者进行协商，推动问题的解决。你可以拨打12315热线，向消协反映情况，并提供相关证据，如购买凭证、狗狗的健康问题等。
考虑法律途径：
- 如果其他方式均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，你可以根据与商家之间形成的事实买卖合同关系，向法院提起诉讼。在起诉时，需要准备好充分的证据，包括购买凭证（如发票、收据）、狗狗生病的诊断证明等。法院将依法审理案件，并根据事实作出判决，要求商家承担相应的法律责任，包括退款和赔偿损失。
特殊情况下的报警：
- 如果卖家存在诈骗行为，即故意隐瞒狗狗患病事实，以欺诈手段诱使你购买，且欺诈金额达到当地诈骗罪的立案标准，那么你可以向公安机关报案。
- 如果在与卖家就退款问题发生激烈冲突，如出现肢体冲突、严重言语威胁，或对人身安全造成威胁及伤害，或卖家纠集他人骚扰、恐吓你，影响正常生活秩序时，你也可以报警。
综上所述，虽然买狗后商家不退款不能直接报警解决（除非涉及诈骗或治安问题），但你有多种途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，选择最适合自己的维权方式，并确保保留好所有相关的证据材料。