结论：欠信用卡5年未还，银行仍然有可能起诉你，且这种可能性较大。以下是从多个角度的详细分析：
一、银行起诉的可能性与考量因素
欠款金额：
- 欠款金额是银行决定是否起诉的重要因素之一。如果欠款金额较大，银行更有可能通过法律手段追讨欠款，以维护自身权益。
催收情况：
- 银行在起诉前通常会进行多次催收，包括内部催收和委托第三方催收机构。如果长期催收无果，且持卡人未表现出还款意愿或能力，银行将考虑起诉。
持卡人还款态度：
- 逃避催收、更换联系方式等行为会被视为恶意拖欠，显著增加银行起诉的概率。相反，主动与银行沟通并尝试制定还款计划的持卡人，可能会获得一定的宽限期。
二、法律依据与诉讼时效
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但需注意，如果银行在此期间内进行了有效的催收行为，诉讼时效会中断并重新计算。因此，即使欠款已超过三年，只要银行有持续催收记录，其起诉权利仍然有效。
信用卡诈骗罪风险：
- 若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并在银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此罪一旦成立，持卡人将面临刑事责任。
三、可能面临的法律后果
民事方面：
- 银行可能提起民事诉讼，要求持卡人偿还本金、利息及逾期违约金等费用。
- 法院判决还款后，若拒不执行，银行可申请强制执行，包括查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。
刑事方面：
- 如构成信用卡诈骗罪，持卡人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
个人征信受损：
- 逾期记录将上报至央行征信系统，留下不良记录，影响未来申请信用卡、贷款等金融业务。
四、建议与解决方案
主动沟通：
- 尽快与银行联系，说明自身情况，避免失联。主动沟通有助于建立信任，为后续协商还款计划打下基础。
协商还款：
- 尝试与银行协商制定合理的还款计划，以减轻还款压力并避免更严重的法律后果和信用损失。银行可能愿意根据持卡人的实际情况给予一定的宽限期或减免部分费用。
重视信用：
- 了解逾期记录对个人信用的影响，努力保持良好的信用记录。信用是个人在社会中的重要资产，良好的信用记录有助于未来顺利办理信贷业务。
总结与提醒：欠信用卡5年未还，银行起诉的可能性较大，且可能面临严重的民事和刑事后果。因此，我强烈建议你尽快与银行取得联系，了解具体欠款情况，并协商一个可行的还款计划。通过积极面对问题并采取行动，你可以最大限度地减少法律风险和信用损害。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。