若厂里在您患癌症期间违法解除劳动合同，您有权要求继续履行合同或获得赔偿金，赔偿金一般为经济补偿标准的二倍；若厂里未违法，但您因患病无法工作而解除合同，可依法获得经济补偿及医疗补助费。具体分析如下：
一、厂里行为是否违法
若厂里违法解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 如果厂里在您患癌症且处于医疗期内时，单方面要求您离职，这属于违法解除劳动合同。
- 赔偿方式：您有权选择要求厂里继续履行劳动合同，或者要求厂里支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
若厂里未违法解除劳动合同：
- 如果您因患癌症无法继续工作，且医疗期已满，经过劳动能力鉴定委员会鉴定确实不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，厂里可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。
- 但这种情况下，厂里仍需依法向您支付经济补偿，并可能需要根据您的实际情况支付医疗补助费。
二、经济补偿与医疗补助费
经济补偿：
- 如前所述，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
医疗补助费：
- 如果您因患癌症无法继续工作，且医疗期已满，厂里在解除劳动合同时，除了支付经济补偿外，还可能需要根据您的实际情况支付医疗补助费。
- 医疗补助费的具体标准可能因地区和政策而异，但通常是根据您的工龄和工资水平来确定的。
三、建议与行动
收集证据：
- 保留好与厂里沟通的记录、医疗证明、劳动合同等证据，以备不时之需。
与厂里协商：
- 尝试与厂里进行友好协商，看是否能够达成一致的解决方案。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。