烧烤摊夜间占道经营噪音扰民的问题，主要归属于城市管理部门和环保部门来管理，但在特定情况下，公安部门也可能介入处理。以下是从不同角度的详细分析：
城市管理部门：
- 管理依据：根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关规定，城市管理部门负责城市市容和环境卫生的管理工作，包括对占道经营行为的查处。
- 管理内容：烧烤摊夜间占道经营，不仅影响了市容市貌，还可能阻碍交通，城市管理部门有权对其进行制止、罚款或采取其他行政处罚措施。
环保部门：
- 管理依据：依据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》等相关法律，环保部门负责环境噪声污染的防治和监督管理工作。
- 管理内容：烧烤摊夜间经营产生的噪音如果超过了国家规定的噪声排放标准，就构成了环境噪声污染，环保部门有权对其进行监测、处罚，并要求采取降噪措施。
公安部门：
- 介入情况：虽然公安部门不是直接管理噪音扰民的部门，但在噪音扰民行为严重影响到居民生活，且其他部门未能及时有效处理时，公安部门可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对制造噪声干扰他人正常生活的行为进行警告、罚款等处罚。
- 特别说明：如果烧烤摊的经营行为伴随着其他违法行为，如打架斗殴、寻衅滋事等，公安部门将依法进行严厉打击。
针对烧烤摊夜间占道经营噪音扰民的问题，居民可以采取以下措施：
- 向城市管理部门投诉：反映烧烤摊占道经营的情况，要求城市管理部门进行查处。
- 向环保部门举报：如果噪音污染严重，可以向环保部门举报，要求其对噪音进行监测并采取相应措施。
- 报警处理：在噪音扰民行为严重影响到生活，且其他部门未能及时处理时，可以报警求助，公安部门将依法进行处置。
法律后果提示：
- 对于烧烤摊经营者而言，如果违反了城市管理、环保或治安管理等相关法律法规，可能会面临罚款、没收违法所得、责令停业整顿等行政处罚，甚至可能承担刑事责任。
- 对于居民而言，如果采取了合法的投诉、举报或报警等措施，但相关部门未能及时履行职责，居民还可以依法向相关部门申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
希望以上分析能帮助您更好地理解烧烤摊夜间占道经营噪音扰民问题的管理归属和应对措施。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。