针对您提出的“境外非法逗留怎么处理”的问题，这是一个涉及法律后果和应对措施的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、境外非法逗留的法律后果
对游客自身的影响：
- 行政处罚：非法逗留境外是严重违反目的地国家法律的行为，游客可能面临收缴证件、限制出境、罚款、行政拘留等行政处罚。
- 信用影响：非法逗留记录可能对个人信用产生负面影响，影响未来出入境、签证申请等。
- 刑事责任：若滞留期间实施其他犯罪行为，如盗窃、诈骗等，还可能触犯刑法，面临更严重的法律后果。
对旅行社的影响：
- 行政处罚：旅行社若因管理不善导致游客非法逗留，将面临责令改正、罚款、停业整顿甚至吊销业务经营许可证的处罚。
- 责任人员处罚：直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将面临罚款，并可能暂扣或吊销导游证、领队证。
二、境外非法逗留的应对措施
游客自身应对：
- 及时纠正：若游客意识到非法逗留的严重性，应立即主动向当地移民局或相关执法机构说明情况，按指引办理合法离境手续。
- 配合调查：如被执法机构调查，应如实陈述事实，配合调查工作，避免逃避或抗拒执法。
游客家属应对：
- 保持沟通：家属应与游客保持紧密联系，了解其逗留原因和处境，提供必要的支持和帮助。
- 寻求协助：向户籍所在地的公安机关出入境管理部门、中国外交部全球领事保护与服务应急呼叫中心12308或当地中国使领馆求助，了解相关政策和程序，协助游客解决问题。
旅行社应对：
- 及时报告：发现游客非法逗留后，旅行社应立即向旅游行政管理部门和公安机关报告，并提供详细信息。
- 协助处理：积极配合国内外相关部门的调查工作，提供与游客行程、合同等有关的资料，协助游客办理合法离境手续。
- 加强管理：加强对游客的出境前教育，明确告知非法逗留的后果，加强行程管理，防止擅自分团、脱团。
三、回国后的处理
行政处罚：
- 非法逗留境外回国后，根据情节轻重，游客可能面临罚款、拘留、证件收缴与限制出境等行政处罚。具体处罚依据《中华人民共和国出境入境管理法》等相关法律法规执行。
列入出入境黑名单：
- 若非法逗留情节较为严重，相关部门可能会将游客列入出入境黑名单，限制其未来的出入境活动。限制期限根据具体情况而定，一般可能为1至5年不等。
刑事处罚（罕见情况）：
- 在极少数情况下，如果非法逗留行为涉及其他严重违法犯罪活动，游客可能会面临刑事指控和处罚。具体刑事处罚将根据所涉及的犯罪罪名和情节严重程度来确定。
四、建议与总结
- 预防为主：游客在出国前应充分了解目的地国家的法律法规，遵守旅游行程安排，不擅自脱团或延长停留时间。
- 加强合作：游客、家属、旅行社及国内外相关部门应加强沟通与合作，共同预防和解决非法逗留问题。
- 法律意识：提高游客的法律意识，明确非法逗留的严重后果，增强自觉遵守法律法规的自觉性。
综上所述，境外非法逗留是一个复杂且严重的问题，需要各方共同努力来预防和解决。游客应严格遵守目的地国家的法律法规，避免非法逗留等违法行为的发生。如遇问题，应及时寻求相关部门和机构的帮助和支持。