结论前置：离职时面对公司要求签订竞业协议，你有权选择不签，但这一决定需基于对相关法律规定的理解及个人职业规划的考量。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动者的拒绝权及其依据

1. 自主择业权：作为劳动者，你享有自主择业的法定权利。竞业协议是对你就业自由的一种限制，因此，你有权根据自身情况和职业规划决定是否接受该协议。

2. 经济补偿的必要性：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，若公司要求你签订竞业协议，必须在协议中明确在解除或终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予你经济补偿。如果公司未提供或未明确经济补偿，你有权拒绝签订，因为这是对你因限制就业而可能遭受损失的合理补偿。

3. 协议条款的合理性：竞业协议的范围、地域、期限等条款应合理且符合法律法规。例如，竞业限制期限一般不得超过两年。如果协议内容过于苛刻或不合理，你同样有权拒绝签订。

二、拒绝签订的可能影响

1. 一般情况：若你拒绝签订合理的竞业协议，公司可能会选择不与你进一步协商或采取其他措施，如调整你的离职条件等。但这是公司的自主权，你从法律上享有拒绝的权利。

2. 特殊情况：如果你掌握公司的商业秘密、核心技术等关键信息，即使你拒绝签订竞业协议，也需遵守法定的保密义务。违反保密义务可能引发法律责任，包括赔偿公司因此遭受的损失。

三、经济补偿与违约责任

• 如果公司已提供专项培训费用并约定服务期，或在劳动合同中明确竞业禁止条款，你在离职时可能需承担一定的违约责任，但这并不影响你在签订竞业协议时的自主选择权。
• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，若你违反竞业限制约定，应当按照约定向公司支付违约金。然而，如果公司未履行支付经济补偿的义务，你不仅有权拒绝签订协议，还可主张自己的合法权益，如要求公司支付应得的补偿或解除竞业限制约定。

四、综合判断与建议

在决定是否签订竞业协议时，你应综合考虑以下因素：

• 个人职业规划：评估竞业协议对你未来职业发展的影响，包括是否限制了你进入特定行业或公司的机会。
• 经济补偿的合理性：确保协议中明确的经济补偿能够弥补你因限制就业而可能遭受的损失。
• 协议条款的合法性：仔细审查协议条款，确保它们符合法律法规的要求，没有过度限制你的权利或免除公司的法定责任。

最后建议：如果你对竞业协议的内容有疑问或不确定如何决策，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供详细的法律意见，帮助你做出明智的选择。