结论前置：在劳务派遣关系中，用工单位和劳务派遣单位均不能随意辞退被派遣员工，而是必须依据法定情形和法律程序进行。
一、用工单位退回被派遣员工的情形
用工单位不能直接辞退被派遣员工，但在符合以下法定情形时，可以将被派遣员工退回劳务派遣单位：
过失性辞退情形：
- 被派遣劳动者在试用期内被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用工单位的规章制度的；
- 严重失职、营私舞弊，给用工单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成用工单位的工作任务造成严重影响，或者经用工单位提出，拒不改正的；
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
无过失性辞退情形：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用工单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用工单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的。
其他情形：
- 用工单位因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等客观经济情况发生重大变化，需要经济性裁员的；
- 用工单位与劳务派遣单位协商一致，可以将被派遣劳动者退回劳务派遣单位；
- 被派遣劳动者达到法定退休年龄、开始享受基本养老保险待遇或达到法定终止劳动合同条件的。
二、劳务派遣单位辞退被派遣员工（解除劳动合同）的情形
可以解除劳动合同的情形：
- 当用工单位按照上述合法情形将被派遣劳动者退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位重新派遣时维持或提高劳动合同约定条件，但被派遣劳动者不同意的；
- 被派遣劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形的（如上述过失性辞退情形）；
- 出现《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的相关情形，如被派遣劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或劳务派遣单位因重整等需要裁减人员的。
不得解除劳动合同的情形：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、违法辞退的法律责任
如果劳务派遣单位或用工单位违法辞退劳务派遣员工，劳动者有权要求支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者还可要求支付双倍的经济补偿金作为赔偿金。
四、建议与总结
在劳务派遣关系中，无论是用工单位还是劳务派遣单位，都应严格遵守法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。如果面临辞退问题，建议首先查阅相关法律法规，了解辞退的合法情形和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。