结论前置：在依法对犯罪嫌疑人、被告人执行监视居住时，通知家属是法律明确规定的重要程序，但具体是否通知以及通知的时间节点会因监视居住的方式和是否存在无法通知的特殊情况而有所不同。

详细分析如下：

1. 指定居所监视居住的通知要求：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于指定居所监视居住的情况，除无法通知的以外，执行机关应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。这里的“无法通知”情形通常包括：被监视居住人不提供真实姓名、住址，身份不明；没有家属或者提供的家属联系方式无法取得联系；以及因自然灾害等不可抗力因素导致无法及时通知等特殊情况。
   • 举例说明：如果某人因涉嫌危害国家安全犯罪被指定居所监视居住，且其提供了真实的家属联系方式，那么执行机关必须在执行监视居住后的二十四小时内通知其家属。

2. 住处监视居住的通知实践：

   • 对于在犯罪嫌疑人、被告人自己的住处执行的监视居住，法律并未明确要求必须通知家属。然而，从保障人权和家属知情权的角度出发，实践中仍建议办案机关在执行监视居住后及时通知家属，以便家属了解被监视居住人的情况并提供必要的照顾和监督。
   • 举例说明：如果某人因涉嫌一般犯罪在其自己的住处被执行监视居住，虽然法律没有强制要求通知家属，但办案机关可能会基于人道主义考虑，酌情通知其家属。

3. 无法通知时的处理：

   • 若因上述“无法通知”的情形而未能及时通知家属，办案机关应当详细记录原因，并在相关障碍消失后立即通知家属。这是为了确保家属能够及时了解被监视居住人的情况，并提供必要的支持和帮助。
   • 举例说明：如果被监视居住人提供的家属联系方式有误，导致无法及时通知，办案机关应当记录这一情况，并在核实正确的联系方式后立即通知家属。

4. 法律后果与权益保障：

   • 监视居住期间，执行机关会采取多种监视方法对被监视居住人遵守规定的情况进行监督。同时，被监视居住人及其家属也有权向决定监视居住的机关申请变更强制措施，以保障被监视居住人的个人权益。
   • 举例说明：如果被监视居住人认为监视居住措施对其生活造成了不必要的困扰，可以向决定机关申请变更强制措施，如取保候审等。

总结与建议：

在大多数情况下，特别是指定居所监视居住时，执行机关是应当及时通知被监视居住人的家属的。这是法律对侦查活动合法性和正当性的严格要求，同时也保障了被监视居住人及其家属的合法权益。如果您或您的亲友面临此类问题，或者对监视居住的通知程序有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和帮助。