结论：即使没有签订书面劳动合同，劳动者在被辞退时仍有可能获得经济补偿或赔偿，具体取决于辞退的合法性以及是否存在事实劳动关系。
一、未签订劳动合同的法律后果及事实劳动关系的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若满一年仍未订立，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。重要的是，即使未签订书面合同，只要存在实际用工行为，即构成事实劳动关系，劳动者仍享有法律规定的各项权益。
二、被辞退时能否获得经济补偿或赔偿的不同情形
合法辞退与经济补偿
- 若劳动者存在《劳动合同法》第四十条规定的情形（如患病、不能胜任工作、客观情况发生重大变化等），且用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，劳动者有权获得经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 若用人单位因法定情形（如破产重整、生产经营困难等）进行经济性裁员，且符合《劳动合同法》第四十一条规定，也应向劳动者支付经济补偿，计算标准同上。
违法辞退与赔偿金
- 若用人单位无正当理由随意辞退劳动者，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。同时，劳动者仍可主张未签订劳动合同期间的双倍工资差额（若符合条件）。
三、特殊情况下经济补偿的计算
若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、主张权利的途径
- 协商：首先尝试与用人单位友好协商解决争议。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据证明劳动关系及被辞退事实。在申请仲裁时，劳动者应尽可能提供能够证明事实劳动关系的证据，如工资记录、工作邮件、同事证言等。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。
五、实际操作建议
- 保留证据：对于劳动者而言，应尽可能保留与用人单位存在事实劳动关系的证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时咨询：在遭遇未签合同或违法辞退时，劳动者应及时向我咨询，了解自己的法律权益，并通过合法途径维护自己的利益。
- 合规操作：用人单位也应遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。
总结：即使没有签订书面劳动合同，劳动者在被辞退时仍有可能获得经济补偿或赔偿。关键在于判断辞退的合法性以及是否存在事实劳动关系，并通过合法途径主张自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。